骨牌铺方格

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题目:

骨牌铺方格

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 744 Accepted Submission(s): 478

Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:

Input

输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

Output

对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

132

Sample Output

132

Author

lcy

Source

递推求解专题练习(For Beginner)

Recommend

lcy

题目分析:

简单递推。假设dp[i]为铺满2*n网格的方案数.那么dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。其中dp[i-1]为铺满2*(n-1)网格的方案数(既然前面的2*(n-1)的网格一已经铺满,那么最后一个只能是竖着放)。dp[i-2]为铺满2*(n-2)网格的方案数(如果前面的2*(n-2)的网格已经铺满,那么最后的只能是横着放,否则会重复).其实这种递推题,,在独立思考得到递推公式后,其实可以将输入样例带进去验证一下.需要注意的是dp[50]已经到200多亿了,这时候需要用long long 。

代码如下:

/* * b.cpp * * Created on: 2015年2月5日 *Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 52;long long dp[maxn];void prepare(){dp[1] = 1;dp[2] = 2;int i;for(i = 3 ; i < maxn ; ++i){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}}int main(){prepare();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){printf("%lld\n",dp[n]);}return 0;}

沿途跟着一条河,你看着它在晨光暮霭中变换着色彩,

骨牌铺方格

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