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描述
这一次我们就简单一点了，题目在此：
在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y)，求点P到抛物线的最短距离d。输入
第1行：5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数，后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200
输出
第1行：1个实数d，保留3位小数(四舍五入)
样例输入2 8 2 -2 6样例输出2.437【思路】
二分法作为分治中最常见的方法，适用于单调函数，逼近求解某点的值。但当函数是凸形函数时，二分法就无法适用，这时就需要用到三分法。从三分法的名字中我们可以猜到，三分法是对于需要逼近的区间做三等分：
我们发现lm这个点比rm要低，那么我们要找的最小点一定在[left,rm]之间。如果最低点在[rm,right]之间，就会出现在rm左右都有比他低的点，，这显然是不可能的。 同理，当rm比lm低时，最低点一定在[lm,right]的区间内。利用这个性质，我们就可以在缩小区间的同时向目标点逼近，从而得到极值。接下来我们回到题目上，抛物线和点之间的距离可以简单的用直线公式计算：即d = min{sqrt((X – x)^2+(aX^2+bX+c-y)^2)}该公式展开后为4次，需要采用求导等方法来求极值。对于计算机编程来说是很麻烦的一件事。
代码：
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const double MIN=-1e3;const double MAX=1e3;const double eps=1e-6;double a,b,c,x,y;double Calc(double X){return sqrt((X-x)*(X-x)+(a*X*X+b*X+c-y)*(a*X*X+b*X+c-y));}void solve(){double left=MIN,right=MAX;double mid,midmid;double mid_value,midmid_value;while(left+eps<right){mid=(left+right)/2;midmid=(mid+right)/2;mid_value=Calc(mid);midmid_value=Calc(midmid);if(mid_value<=midmid_value) right=midmid;else left=mid;}printf("%.3f\n",Calc(left));}int main(){scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&x,&y);solve();}
就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。
