题目:函数的渐进解,利用式子f(x+dx)= f(x)+ f`(x)dx,求x+dx;
其中x为f(x)处理求解的整数解,反推dx = (f(x+dx)- f(x))/f`(x)。
分析:分治。这里f(x) = x^3,直接利用二分求解x的最近整数解,然后接dx = (n-a^3)/(3a^2);
整理求解x+dx即可。
说明:这里不能使用库函数,否则精度会出现问题。
#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int bs(double x){int l = 1,r = 100,mid;while (l < r) {mid = (r+l+1)/2;if (x >= 1.0*mid*mid*mid)l = mid;else r = mid-1;}return r;}int main(){double x,y,dx;while (~scanf("%lf",&x) && x) {y = bs(x);dx = (x-y*y*y)/3.0/y/y;printf("%.4lf\n",y + dx);}return 0;}
,业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。