[HNOI2002]营业额统计 Splay tree

by—cxlove

SBT可解，貌似segment tree也可解。当作Splay练手，第一个Splay。

Splay每次把某个结点旋转到根结点。旋转分为三种。

如果父结点是根结点，那么只需要作一次左旋或者右旋即可，同SBT。

如果父结点P，P的父结点G，如果二者转向相同，那么连续两次左旋或者右旋即可。

如果二者转向不同，那么向左旋后右旋或者先右旋后左旋，和SBT里面的差不多。

不过这里的旋转好巧妙，代码十分简单。

对于这题，将每一个依次插入，与前驱和后继进行比较，，选取差值小的。如果遇到相同的数已经在树中，则不插入。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define N 100005#define inf 1<<29using namespace std;int pre[N],key[N],ch[N][2],root,tot1; //分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量int n;//新建一个结点void NewNode(int &r,int father,int k){r=++tot1;pre[r]=father;key[r]=k;ch[r][0]=ch[r][1]=0; //左右孩子为空}//旋转，kind为1为右旋，kind为0为左旋void Rotate(int x,int kind){int y=pre[x];//类似SBT，要把其中一个分支先给父节点ch[y][!kind]=ch[x][kind]; pre[ch[x][kind]]=y;//如果父节点不是根结点，则要和父节点的父节点连接起来if(pre[y])ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;}//Splay调整，将根为r的子树调整为goalvoid Splay(int r,int goal){while(pre[r]!=goal){//父节点即是目标位置，goal为0表示，父节点就是根结点if(pre[pre[r]]==goal)Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);else{int y=pre[r];int kind=ch[pre[y]][0]==y;//两个方向不同，则先左旋再右旋if(ch[y][kind]==r){Rotate(r,!kind);Rotate(r,kind);}//两个方向相同，相同方向连续两次else{Rotate(y,kind);Rotate(r,kind);}}}//更新根结点if(goal==0) root=r;}int Insert(int k){int r=root;while(ch[r][key[r]<k]){//不重复插入if(key[r]==k){Splay(r,0);return 0;}r=ch[r][key[r]<k];}NewNode(ch[r][k>key[r]],r,k);//将新插入的结点更新至根结点Splay(ch[r][k>key[r]],0);return 1;}//找前驱，即左子树的最右结点int get_pre(int x){int tmp=ch[x][0];if(tmp==0) return inf;while(ch[tmp][1])tmp=ch[tmp][1];return key[x]-key[tmp];}//找后继，即右子树的最左结点int get_next(int x){int tmp=ch[x][1];if(tmp==0) return inf;while(ch[tmp][0])tmp=ch[tmp][0];return key[tmp]-key[x];}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){root=tot1=0;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int num;if(scanf("%d",&num)==EOF) num=0;if(i==1){ans+=num;NewNode(root,0,num);continue;}if(Insert(num)==0) continue;int a=get_next(root);int b=get_pre(root);ans+=min(a,b);}printf("%d\n",ans);}return 0;}

也站在未路让我牵挂的人。