康托展开就是一种特殊的哈希函数
把一个整数X展开成如下形式：
X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+…+a[2]*1!+a[1]*0!;
期中，a[n]表示这个排列中小于第n大的数有几个。
比如，{1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。
如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑 ：
第一位是3，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。
看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数2*2!+1*1!=5
个 。所以321是第5+1=6个大的数。 2*2!+1*1!是康托展开。
再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数？
第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3!
第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。
第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2
个，1324是第三个大数。
//康托展开的代码
//参数int s[]为待展开之数的各位数字,如需展开2134,则s[4]={2,1,3,4}.
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
__int64 cantor(int s[],int n){
int i,j,temp,num;
num=0;
for(i=1;i<n;i++)
{//n为位数
temp=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{ if(s[j]<s[i]) temp++;
}
num+=fac[n-i]*temp; }
return (num+1);
}
康托展开的逆运算
例 {1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕
(1)找出第96个数
首先用96-1得到95
用95去除4! 得到3余23
用23去除3! 得到3余5
用5去除2!得到2余1
用1去除1!得到1余0
有3个数比它小的数是4
所以第一位是4
有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以是5（因为4在之前出现过了所以实际比5小的数是3个）
有2个数比它小的数是3
有1个数比它小的数是2
最后一个数只能是1
所以这个数是45321
(2)找出第16个数
首先用16-1得到15
用15去除4!得到0余15
用15去除3!得到2余3
用3去除2!得到1余1
用1去除1!得到1余0
有0个数比它小的数是1
有2个数比它小的数是3 但由于1已经在之前出现过了所以是4（因为1在之前出现过了所以实际比4小的数是2）
有1个数比它小的数是2 但由于1已经在之前出现过了所以是3（因为1在之前出现过了所以实际比3小的数是1）
有1个数比它小得数是2 但由于1，3，，4已经在之前出现过了所以是5（因为1，3，4在之前出现过了所以实际比5小的数是1）
最后一个数只能是2
所以这个数是14352
他们比任何人都分毫较量，又比任何人都口是心非。他们比任何人都依赖彼此，
