根据模P乘法逆元：对于整数a、p如果存在整数b，满足a*b mod p=1则称b是a的模P乘法逆元。
a存在模P的乘法逆元的充要条件是gcd(a,p)=1，令a=2^x，b=1，p=n
则若存在x使用2^x mod n=1则gcd(2^x,n)=1
(1)因为要求x的值大于0。则2^x的因子中只有一个2,所以当n为偶数时gcd(2^x,n)=2k(k=1,2,3…)，即此时不存在x使得2^x mod n=1。
(2)当n为奇数时gcd(2^x,n)=1，，则必存在x使得2^x mod n=1。
(3)由于任何数模1的结果为0，所以当n=1时，无论x取何值，2^x mod n=0.
综合上述(1),(2),(3)，当n的值为1或偶数时，不存在x使得2^x mod n=1，其它情况则必存在一x使得2^x mod n =1。
只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。
