哈希表，又名散列表，hashtable。。。云云，看似很高大上，其实不过是直接寻址的延伸而已。直接寻址为何物，看一个数组：a[10]，那么取其中一个元素a[1]，这就是直接寻址，直接去这个a+1的地址上，就找到了这个数值，时间复杂度为O(1)。而哈希表的目的就是要让查找的时间复杂度尽量往O(1)上靠。
一、哈希表的最简单形式
假如有10000个数，，比如0~9999，是可能出现的数字的集合，我们现在要将一段时间内，出现的数字，全部保存起来。如果出现的数字都不重复的情况下，我们可以使用一个长度为10000的数组a[10000]来保存，如果数字987出现了，那么我们直接将其保存在a[987]元素上，以此类推。当我们要查询某个数是否出现的时候，比如1002这个数，是否出现，我们可以直接去找a[1002]，看看值是否是1002，为了保险起见，也可以在初始化的时候将数组做-1初始化。这样，查找的时间复杂度就是O(1)。
二、改进的哈希表
上面的做法感觉是很快，但是却有问题，太浪费空间了。还是上面的例子，假如可能出现的集合为0~9999这一万个数，但是我们可以预知，实际会出现的数字只有最多10个。如果按照上面的做法，就需要为查找这10个数，而花费10000个空间？是不是太奢侈了点？
其次，上面的做法，基础在于所有出现的数组，都不重复，如果我们人品太好，总共出现两个888怎么办？我们又想知道，888出现了几次？显然这时候，一个a[888]空间是不够的。
为了解决上面两个问题，分两步来做：
1、压缩存储空间。
如何压缩？这里要用到通常所说的哈希函数，哈希函数的作用，就是将大的集合数据，印射到一个相对较小的，我们能够接受的集合范围内，使得速度和内存空间达到一个平衡。比如这里，0~9999一万个可能出现的数字集合，而最多实际只会出现10个。我们就可以使用a%b(取余)操作来处理，比如这里，我们可以使用a%10，来让所有出现的数据的范围由0~9999，变成0~9这十个数，然后就可以使用一个a[10]的数组，去搞定直接寻址。
2、使用链表解决重复出现数据的问题
像上面说的，出现两个888怎么搞？那么我们在a[888]这个位置上，不放元素，我们将a数组作为一个链表数组，a[888]放链表的位置，这样，出现两个888，每次都从链表的头部插入，这样就能放的下了。
如果查找的时候，时间复杂度就不能是单单的O(1)了。我们考虑最坏的情况，比如n个元素的集合，数组的长度为m，当然(n>m)。这时候，除却哈希函数的取余操作的O(1)，还要加上(n/m)的链表长度的查找，这是在所有位置链表的长度都相同的情况。如果链表的情况很极端。。。这就不好了。。
所以根据上面的分析，不难发现，这个哈希函数(散列函数)很关键，最好是能让数据，平均的分布到各个位置的链表上，而不要集中到一个或某几个，因为这样会造成某一个链表的长度很长，那么查询起来，时间复杂度就不理想了。
关于散列函数(哈希函数)的取法，有很多种，这里就不再讨论，下面给出除法(取余法)的散列函数，实现简单的哈希表代码：
#include <iostream>using namespace std;/** * @作者:Alex/苦咖啡 * @时间:2015.03.18 * @博客: */struct node {int key;node* next;node* pre;};struct List {node* head;List() :head(NULL) {}~List() {node* tmp = NULL;while (head != NULL) {tmp = head->next;delete head;head = tmp;}}void print() {node* tmp = head;while (tmp != NULL) {cout << tmp->key << ' ';tmp = tmp->next;}cout << endl;}void insertHead(int key) {if (head != NULL) {node* n = new node();n->key = key;n->next = head;head->pre = n;head = n;} else {head = new node();head->key = 5;}}node* search(int key) {node* pre = NULL;node* curr = head;while (curr != NULL && curr->key != key) {pre = curr;curr = curr->next;}if (curr == NULL) {return NULL;} else if (pre == NULL) {return this->head;} else {return pre->next;}}void deleteNode(node* n) {if (n != NULL) {n->pre->next = n->next;n->next->pre = n->pre;delete n;}}};//void deleteList(List* l) {//if (l != NULL && (l->head) != NULL) {//node* pre = NULL;//node* curr = l->head;//while (curr != NULL) {//pre = curr;//delete curr;//curr = pre->next;//}//}//}struct HashTable {List* arr;HashTable() {arr = new List[100];}//析构~HashTable() {for (int i = 0; i < 100; i++) {if (arr + i != NULL) {//deleteList(arr + i);delete (arr+i);}}}void CHAINED_HASH_INSERT(int key) {(arr + (key % 100))->insertHead(key);}node* CHAINED_HASH_SEARCH(int key) {return (arr + (key % 100))->search(key);}void CHAINED_HASH_DELETE(node* n) {if (n != NULL) {(arr + (n->key % 100))->deleteNode(n);}}};int main() {HashTable* ht = new HashTable();ht->CHAINED_HASH_INSERT(5);node* n = ht->CHAINED_HASH_SEARCH(5);//cout << n->key << endl;ht->CHAINED_HASH_INSERT(205);//n.print();ht->arr[5].print();return 0;}
阳光总在风雨后。只有坚强的忍耐顽强的奋斗，
