有的时候写出来的程序慢也许并不是算法有问题，而是用的库比较慢；也可能并不是库本身慢，而只是你的写法不够高效。在经历了无数次令人蛋疼的等待后，我决定比较一下这几个所谓的高效的线性代数库（OpenCV虽然目标是计算机视觉，，但也提供了比较丰富的代数计算能力），看看它们的性能到底怎么样。
有人已经做过类似的事情了，比如 OpenCV vs. Armadillo vs. Eigen on Linux revisited，这哥们比较了这几个库在各种矩阵运算方面的效率，总结的比较齐全。但是，在计算机视觉领域这些还不够，比如经常使用的相似性度量（Similarity Measure）的计算。当然后很多种方法，这里就考虑最基本的SAD（Sum of Absolute Difference）方法吧，简单来说就是把两个矩阵（或者向量）相减，求个绝对值，再加起来。这个计算看起来挺简单的，不过比较的结果令我比较意外。
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先把代码贴出来吧。
//PerformanceTest.h#pragma warning(disable:4344)#define DEIGEN_NO_DEBUG#define DNDEBUG#include <emmintrin.h>#include <opencv.hpp>#include <vector>#include <iostream>#include <armadillo>#include <Eigen/Dense>#include "Timer.h"using namespace std;
//PerformanceTest.cpp#include "PerformanceTest.h"int main(void){Timer timer;//timerdouble elapsedTime;//time in milliseconddouble res;//SAD valueint i;//loop variablefloat bnd = 1e5;//loop times//Armadilloarma::mat armaA(4, 1);arma::mat armaB(4, 1);timer.start();for (i = 0; i < bnd; ++i){res = arma::accu(arma::abs(armaA – armaB));//res = 0;//for (int idx = 0; idx < 4; ++idx)//{//res += abs(armaA(idx, 0) – armaB(idx, 0));//}}elapsedTime = timer.getElapsedTimeInMilliSec();cout<<"arma time : "<<elapsedTime<<" ms"<<endl;//EigenEigen::Vector4d eiA;Eigen::Vector4d eiB;Eigen::Vector4d eiC;timer.start();for (i = 0; i < bnd; ++i){res = (eiA – eiB).cwiseAbs().sum();//res = 0;//for (int idx = 0; idx < 4; ++idx)//{//res += abs(eiA(idx,0) – eiB(idx, 0));//}}elapsedTime = timer.getElapsedTimeInMilliSec();cout<<"eigen time : "<<elapsedTime<<" ms"<<endl;//OpenCVcv::Mat ocvA(4, 1, CV_64F);cv::Mat ocvB(4, 1, CV_64F);timer.start();for (i = 0; i < bnd; ++i){res = cv::sum(cv::abs(ocvA – ocvB))[0];//res = 0;//for (int idx = 0; idx < 4; ++idx)//{//res += abs(ocvA.at<double>(idx, 0) – ocvB.at<double>(idx, 0));//}}elapsedTime = timer.getElapsedTimeInMilliSec();cout<<"opencv time : "<<elapsedTime<<" ms"<<endl;//pointer operationdouble *a = (double*)_mm_malloc(4 * sizeof(double), 16);double *b = (double*)_mm_malloc(4 * sizeof(double), 16);int len = ocvA.rows;timer.start();for (i = 0; i < bnd; ++i){res = 0;for (int idx = 0; idx < len; ++idx){res += abs(a[idx] – b[idx]);}//cout<<"i = "<<i<<endl;}elapsedTime = timer.getElapsedTimeInMilliSec();cout<<"array operation : "<<elapsedTime<<" ms"<<endl;//release resource_mm_free(a);_mm_free(b);return 0;}
其中的计时函数用到的是 Franz Kafka 提供的跨平台高精度计时类，可以从以下地址下载 High Resolution Timer。
用以上代码在 release 下得到的结果如下：
arma time : 0.87827 mseigen time : 0.13641 msopencv time : 179.599 msarray operation : 0.135591 ms
可以看出 Eigen 的时间和直接用数组运算的时间是相当的，Armadillo 的时间慢了 6~7 倍左右，而 OpenCV 已经目不忍视了，不知道 OpenCV 是怎么想的，差距有点悬殊。
下面又做了另外一组对比，把循环中的求 SAD 部分用类似于数组的方式自己计算，结果如下
arma time : 0.145423 mseigen time : 0.134772 msopencv time : 0.134362 msarray operation : 0.139278 ms
这下计算时间基本上是相当的了。
通过这些对比得到两个结论：
1、虽然这些库在矩阵相乘等操作上可能比较高效，但是对于某些低级操作可能效率并不高
2、通过模板访问数据并不比数组效率低，性能基本相当
实验环境：
Windows 7 Ultimate SP1
Visual C++ 2008
Armadillo 3.4.4
Eigen 3.1.2
OpenCV 2.3.1
Compiled to 32-bit binary
人生就像一场旅行，不必在乎目的地，
