2501. 算算式Constraints
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Description
_gXX遇到一个麻烦的式子：
S = n1+ n2+ n3+ …… + nk，已知n、k，，求S的值。
因为_gXX数学很差，希望你能告诉他答案。但是由于他的数学实在太差了，所以你只需要告诉他S除以9901的余数即可。
Input
两个整数，n和k（n ≤ 1000 , k ≤ 109）。
Output
一个数，表示S除以9901的余数。
Sample Input2 3Sample Output14Problem Source
黄金周赛——省赛最后的冲刺
一道很好的数学题，费马小定理的应用；
首先，由费马小定理，如果p是质数，那么对于数a，有
然后有以下两个推理：
1、
2、令data[i]表示
则有：
也即data[i] = data[i – 1] * n + n；
显然data[1] = n，data[0] = 1；
上面的1表明，如果k的值大于9901，那么n^k = n^(k-9900)，这说明，实际上我们要求答案，只要算出前面的9900项即可，然后把前面的9900项和乘以重复次数（k / 9900），再加上多出来的项的和data[k % 9900]即可。
代码如下：
#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int main() {int data[9905], n, k;scanf("%d%d", &n, &k);data[0] = 0;data[1] = n;for (int i = 2; i <= 9900 && i <= k; i++) {data[i] =(data[i – 1] * n + n) % 9901;}printf("%d\n", ((data[9900] * (k / 9900)) + data[k % 9900]) % 9901);return 0;}
漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针
