这题还是比较有意思的，会用到一些结论和性质，代码并不复杂。自己懒得写证明了，转载了别人的文章。
主要利用的性质就是：1.如果∑gas[i] >= ∑cost[i]，则一定存在解，且题目保证解唯一；2.若在某个区间上，∑gas[i] < ∑cost[i]，则出发点即解不可能在这个区间上。
第一个性质的大概证明（并非严格的数学证明）请看转载的这篇文章：
主要内容是：
a. 最开始，站点0是始发站，假设车开出站点p后，油箱空了，假设sum1 = diff[0] +diff[1] + … + diff[p]，可知sum1 < 0；
b. 根据上面的论述，我们将p+1作为始发站，开出q站后，油箱又空了，设sum2 = diff[p+1] +diff[p+2] + … + diff[q]，可知sum2 < 0。
c. 将q+1作为始发站，假设一直开到了未循环的最末站，油箱没见底儿，设sum3 =diff[q+1] +diff[q+2] + … + diff[size-1]，可知sum3 >= 0。
要想知道车能否开回 q 站，其实就是在sum3 的基础上，依次加上 diff[0] 到 diff[q]，看看sum3在这个过程中是否会小于0。但是我们之前已经知道diff[0] 到 diff[p-1] 这段路，油箱能一直保持非负，因此我们只要算算sum3 + sum1是否 <0，就知道能不能开到 p+1站了。如果能从p+1站开出，只要算算sum3 + sum1 + sum2 是否 < 0，就知都能不能开回q站了。
因为 sum1, sum2 都 < 0，因此如果sum3 + sum1 + sum2 >=0 那么sum3 + sum1 必然 >= 0，也就是说，只要sum3 + sum1 + sum2 >=0，车必然能开回q站。而sum3 + sum1 + sum2 其实就是 diff数组的总和 Total，遍历完所有元素已经算出来了。因此 Total 能否 >= 0，，就是是否存在这样的站点的充分必要条件。
第二个性质的证明请看这篇转载的文章： 这篇文章其实是完整证明，但我觉得其对第一个性质的证明貌似有点问题（也许是我没看懂呢），所以用上面的代替了。
有了这两个性质，代码就很简单了：
class Solution {public:int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost){int temp = 0, sum = 0, index = 0;for (int i = 0; i < gas.size(); ++i){temp += gas[i]-cost[i];sum += gas[i]-cost[i];if (temp < 0){index = i+1;temp = 0;}}return sum>=0 ? index : -1;}};
写程序也还是要懂点数学的，想做一个好的程序员也不是这么简单的。
如果困难是堵砖墙，拍拍它说你还不够高。
