LightOJ1408(数学期望与概率)

题意:

求投丢的概率为p;

那么如果一直投到连续中k1个,或者连续丢k2个,所需要的球的期望;

给出p,k1,k2;

思路

首先我们算出投中的概率q = 1 – p;

假设f[k] 表示已经连续投中k个了,结束比赛还需要多少球的期望;

而g[k]表示是投丢的;

那么f[k1] = g[k2] = 0;

那么我们可以知道f[k] = q * f[k +１]　＋p *ｇ［１］　＋1;

那么最后一直递推到f[1];

设x =p *ｇ［１］　＋1;

最后整理一下就是q^k-1 * x + q ^ k – 2 * x …..q^0 * x = f[1];

用等比公式就能求出一个式子,同样对g做一边就能求出第二个式子,然后解方程;

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>const int N = 50;const double MIN = 1e-10;double u[N];double v[N];double p, q;int k1, k2;int main() {int t;int cas = 1;scanf("%d",&t);while(t–) {scanf("%lf%d%d", &p, &k1, &k2);if(p < MIN) {printf("Case %d: %d\n",cas++, k1);continue;}if(1 – p < MIN) {printf("Case %d: %d\n",cas++, k2);continue;}q = 1.0 – p;double s1 = 1 – pow(q, k1 – 1);double s2 = 1 – pow(p, k2 – 1);double tmp1 = s1 / p;double tmp2 = s2 / q;double g = (tmp1 * tmp2 * q +tmp2) / (1 – tmp1 * tmp2 * p * q);double f = tmp1 * (p * g + 1);printf("Case %d: %lf\n",cas++, q * f + p * g + 1);}}

，泪，一种痛苦的雨滴，不知从什么时候开始已在我的世界下个不停。