【011-ContainerWithMostWater（容纳最多的水）】【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【所有题目目录索引】原题
Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water. Note: You may not slant the container.
题目大意
找两条竖线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。
解题思路
使用贪心算法 1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i, j (假定i < j)，那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ； 2.下面我们看这么一条性质： ①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！假设存在 k |( j < k && ak > aj) ，，那么 由 ak > aj，所以 min(ai, aj, ak) =min(ai, aj) ，所以由i, k构成的容器的容积C’ = min(ai, aj) * (k – i) > C，与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线； ②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；这说明什么呢？如果我们目前得到的候选： 设为 x, y两条线（x< y)，那么能够得到比它更大容积的新的两条边必然在[x, y]区间内并且 ax’ >= ax , ay’ >= ay; 3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从x, y中较小的边开始收缩；
代码实现public class Solution {(int[] height) {// 参数校验if (height == null || height.length < 2) {return 0;}// 记录最大的结果int result = 0;// 左边的竖线int left = 0;// 右边的竖线int right = height.length – 1;while (left < right) {// 设算当前的最大值result = Math.max(result, Math.min(height[left], height[right]) * (right – left));// 如果右边线高if (height[left] < height[right]) {int k = left;// 从[left, right – 1]中，从左向右找，找第一个高度比height[left]高的位置while (k < right && height[k] <= height[left]) {k++;}// 从[left, right – 1]中，记录第一个比原来height[left]高的位置left = k;}// 左边的线高else {int k = right;// 从[left + 1, right]中，从右向左找，找第一个高度比height[right]高的位置while (k > left && height[k] <= height[right]) {k–;}// 从[left, right – 1]中，记录第一个比原来height[right]高的位置right = k;}}return result;}}评测结果
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赶快上路吧，不要有一天我们在对方的葬礼上说，要是当时去了就好了。
