食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，，这句话就是假话，否则就是真话。1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；3） 当前的话表示X吃X，就是假话。你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。若D=1，则表示X和Y是同类。若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output
3
题意为：有A、B、C三种动物，A吃B，B吃C，C吃A，并给出一些条件，判断为你提供信息的人说了多少句假话。并查集，通常用来检查两个元素是否在同一集合中，或者是将两个不同的集合为一个集合。至于这道题，有神人曰，利用并查集，同时对每个节点保持其到根结点的相对类别偏移量，定义为： 0——同类； 1——食物； 2——天敌。所以我们还要知道相对类别偏移量怎么求。对于输入的关系 d x y :1). 如果 x, y 属于同一集合，判断两都关系是否合理：x, y 为同一集合， 所以 x, y 指向同一根。 x 与根 rt 的关系距离为 dist[x], y 与根 rt 的关系距离为 dist[y]，根据输入 x 与 y 的关系距离为 d。有 d+ dist[y]== dist[x] ( mod 3 )。
2). 如果 x, y 不属于同一集合有：x 与 rx 属同一集合，rx 为 x 的根， y 与 ry 原同一集合，ry 为 y 的根。rx!= ry， x 与 y 不属于同一集合，这时应当将 x, y 合并，这里合并时将 rx 指向ry, ry 成了新集合的根：则有d+ dist[y]== dist[x]+ dist[rx] –> dist[rx]= d+ dist[y]- dist[x] 求出了关系距离。还有一个问题： x 与 y 合并后， ry 成了新集合的根，这时原来以 rx 为根的集合中的结点与 ry 的关系距离需要重新确定，如何确定：假 设并查集树为 x->a->b->rx ->ry, rx->ry 的关系距离已经求出，即 dist[rx] 已知, b 到 ry 的关系距离为 b 到 rx 的距离加上 rx 到 ry 的距离和。故 dist[b]= dist[b]+ dist[rx]。 依次求出。也就是 ：对于一组数据 d x y，若x与y的根节点相同，利用(dist[x]-dist[y]+3)%3!=d-1若不相等说明为假话；若x与y根节点不同，说明两者不在同一集合里，进行组合。让y的根fy成为x的根fx的父节点（father[fx]=fy），dist[fx]的值需要仔细归纳得出。2015,7,27这个输入用scanf()就过了。而cin却TLE了.
一个很详细的解题报告，看得我五体投地：
#include<stdio.h>#define M 50005int x[M],re[M];void init(){for(int i=0;i<M;i++){x[i]=i; re[i]=0;}}int find(int k){int temp=x[k];if(x[k]==k) return k;x[k]=find(x[k]);re[k]=(re[k]+re[temp])%3;//自己画个图就能验证，跟向量的加法类似，具体怎么推的我也不是太明白 return x[k];}void merge(int a,int b,int fa,int fb,int d){x[fa]=fb;re[fa]=(re[b]-re[a]+d+3)%3;//这里是r[b]-r[a] }int main(){int n,m,a,b,d,fa,fb,count=0;scanf("%d%d",&n,&m);init();while(m–){scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);if( a>n || b>n || (a==b && d==2) ){count++;continue;}fa=find(a);fb=find(b);if(fa==fb&&(re[a]-re[b]+3)%3!=d-1)//这里是r[a]-r[b]与上边函数里边的不同 也可以画个图证明一下，具体为什么，原谅我还太菜count++;elsemerge(a,b,fa,fb,d-1);}printf("%d\n",count);return 0;}
年轻是胜利的一半。
