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题意
题意：赤裸裸的整数划分，求N的划分成1~N中的数的和的形式的个数。
分析
整数划分的题目有很多种解决的方法，有DP的解法，有也完全背包的解法。这里仅给出一个递归的解法，用dp[n][m]表示整数N的划分中最大的为m的方法数，那么有dp[n][m] =
Dp[n, m]= 1; (n=1 or m=1)
Dp[n, n]; (n<m)
1+ dp[n, m-1]; (n=m)
Dp[n-m,m]+dp[n,m-1]; (n>m)
这里链接大牛们的其他做法：
母函数 、 递归 完全 背包
参考代码
#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iomanip>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#define FINfreopen("input.txt","r",stdin)#define FOUTfreopen("output.txt","w",stdout)#define CASE(T)for(scanf("%d",&T);T–;)const int maxn = 120 + 5;int dp[maxn][maxn];int dfs(int n, int m){if(dp[n][m] != -1)return dp[n][m];if(n < 1 || m < 1)return dp[n][m] = 0;if(n == 1 || m == 1) return dp[n][m] = 1;if(n < m)return dp[n][m] = dfs(n, n);if(n == m)return dp[n][m] = dfs(n, m – 1) + 1;return dp[n][m] = dfs(n, m – 1) + dfs(n – m, m);}int main(){// FIN;int N;while(~scanf("%d", &N)){printf("%d\n", dfs(N, N));}return 0;}
，劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
