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n太大了所以不能使用O(n^4)的dp来做了，，只能考虑更复杂的费用流
主要的问题还是难在如何建图
将点拆分成两个，分别用i和i+n*n来表示
对于n*n个点，从i到i+n*n建一条边费用是-A[i][j]容量是1，来表示路过(i,j)获取的值
然后从第二层建两条边，连向右边和下边的两个点的第一层，让点再次回到第一层，费用是0
这样下来，点从第一层到第二层，表示获取了这个点的值，而且如果不获取这个值，就无法到达第二层，就无法继续扩展了。
所以就限制了每个点只能走一次了~
最后在考虑如何让(1,1)和(n,n)的费用只算一次，从源点出来后一个连向(1,1)的第一层，一个连向(1,1)的第二层，这样(1,1)的值就只会被算一次
汇点也是一样，从(n,n)的第一层和(n,n)的第二层都连向汇点就行了
然后再加上读入挂，，用G++提交，就不会TLE了
#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<cctype>#include<cstdio>#include<string>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)using namespace std;typedef long long LL;typedef pair<int, int> PII;const int MX = 1e6 + 5;//都开4倍把..const int MM = 3e6 + 5;const int MS = 1000 + 5;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge {int to, next, cap, flow, cost;Edge() {}Edge(int _to, int _next, int _cap, int _flow, int _cost) {to = _to; next = _next; cap = _cap; flow = _flow; cost = _cost;}} E[MM];int Head[MX], tol;int pre[MX]; //储存前驱顶点int dis[MX]; //储存到源点s的距离bool vis[MX];int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1void init(int n) {tol = 0;N = n + 2;memset(Head, -1, sizeof(Head));}void edge_add(int u, int v, int cap, int cost) {E[tol] = Edge(v, Head[u], cap, 0, cost);Head[u] = tol++;E[tol] = Edge(u, Head[v], 0, 0, -cost);Head[v] = tol++;}bool spfa(int s, int t) {queue<int>q;for (int i = 0; i < N; i++) {dis[i] = INF;vis[i] = false;pre[i] = -1;}dis[s] = 0;vis[s] = true;q.push(s);while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();vis[u] = false;for (int i = Head[u]; i != -1; i = E[i].next) {int v = E[i].to;if (E[i].cap > E[i].flow && dis[v] > dis[u] + E[i].cost) {dis[v] = dis[u] + E[i].cost;pre[v] = i;if (!vis[v]) {vis[v] = true;q.push(v);}}}}if (pre[t] == -1) return false;else return true;}//返回的是最大流， cost存的是最小费用int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost) {int flow = 0;cost = 0;while (spfa(s, t)) {int Min = INF;for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[E[i ^ 1].to]) {if (Min > E[i].cap – E[i].flow)Min = E[i].cap – E[i].flow;}for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[E[i ^ 1].to]) {E[i].flow += Min;E[i ^ 1].flow -= Min;cost += E[i].cost * Min;}flow += Min;}return flow;}int n, A[MS][MS];int dist[][2] = {{0, 1}, {1, 0}};inline int ID(int x, int y, int p = 0) {return (x – 1) * n + y + p * n * n;}inline int read() {char c = getchar();while(!isdigit(c)) c = getchar();int x = 0;while(isdigit(c)) {x = x * 10 + c – '0';c = getchar();}return x;}int main() {//FIN;while(~scanf("%d", &n)) {int s = 0, t = 2 * n * n; init(t);edge_add(s, ID(1, 1), 1, 0);edge_add(s, ID(1, 1, 1), 1, 0);edge_add(ID(n, n), t, 1, 0);edge_add(ID(n, n, 1), t, 1, 0);for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {A[i][j] = read();edge_add(ID(i, j), ID(i, j, 1), 1, -A[i][j]);for(int k = 0; k < 2; k++) {int nx = i + dist[k][0];int ny = j + dist[k][1];if(nx <= n && ny <= n) {edge_add(ID(i, j, 1), ID(nx, ny), 1, 0);}}}}int ans = 0;minCostMaxflow(s, t, ans);printf("%d\n", -ans);}return 0;}
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