1265. [NOIP2012] 同余方程

1265. [NOIP2012] 同余方程

★☆ 输入文件：mod.in 输出文件：mod.out简单对比时间限制：1 s 内存限制：128 MB

【题目描述】

求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

【输入格式】

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个正整数X0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

【样例输入】

3 10

【样例输出】

7

【数据范围】

对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；

对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；

对于 100%的数据，2 ≤a, b≤ 2,000,000,000。

思路：裸扩展欧几里得

错因：其实这个题我应该能写出来，但是因为一开始考试的时候没有看第一页的”12题必须做“，只是想着老师昨天说的四个题里做三个，然后个人认为自己图论比数论牛逼所以上来就奔着后三个题去了，直到最后五分钟才看见这句话无奈只能敲暴力。。。。。。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int x,y; 5 int gcd(int a,int b,int &x,int &y) 6 { 7     if(b==0) 8     { 9         x=1;10         y=0;11         return a;12     }13     int r=gcd(b,a%b,x,y);14     int tmp=0;15     tmp=x;16     x=y;17     y=(tmp-(a/b)*y);18     return r;19     20 }21 int main()22 {23     int a,b;24     cin>>a>>b;25     int r=gcd(a,b,x,y);    26     while(x<0)27     {28         x=b+x;29     }30     cout<<x;31     return 0;32 }

背着背包的路上，看过许多人，