| 1.描述滤波器的动态特性的有3种形式： |
| （1）单位冲激响应： |
| x(t)=δ(t)，y(t)=h(t) |
| （2）传递函数 |
| （3）频率特性 |
| 2．滤波器的种类 |
| 有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻4种类型。 |
| （1）低通滤波器（lowpass filter）：低于截止频率fc的频率可以通过，高频率成份被滤掉。 |
| （2）高通滤波器（highpass filter）：高于截止频率fc的频率可以通过，低频成份被滤掉。 |
| （3）带通滤波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的频率可以通过，其它成份均被滤掉。 |
| （4）带阻滤波器（bandreject filter）：在fL与fH之间的频率被滤掉，其它成份均可以通过。作为特例，只有特定频率成分可以通过的滤波器被称为陷波滤波器（notch filter）。 |
| 类 型 | 传 递 函 数 | 性 能 参 数 |
| 低通 |
H0：任意增益因子 ? wC：低通、高通滤波器截止角频率 ? w0 ：带通、带阻中心频率 Q：品质因素 |
|
| 高通 | ||
| 带通 | ||
| 带阻 |
| 3．滤波器的阶数和特性 |
| 巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。 |
| 切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 |
| 贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。 |
| 4．滤波器的电路结构 |
| 无限增益多重反馈滤波器电路 |
| 电压控制电压源（VCVS）电路 |
| 典型滤波器的设计 |
| 例2.1-1 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。 |
| 电路结构 |
| 传递函数 |
| 解： |
| 与比较 |
| 令C 1=nC2 ，A0= 则 |
| 代入Q的表达式 |
| 得： |
| 取n=4Q2（1+A0），上式可进一步简化为： |
| 令 可得到滤波器中各项参数的计算公式为 |
| C1＝4Q2（1＋A0）C2 |
| R1＝R0/（2Q A0） |
| R2= A0×R1 |
| R3= R0/[2Q (1+A0)] |
| 由此可见，只要确定C2的值，其余的参数可随之确定。 |
| （1）首先决定C2的容量，再根据容量，用R0=1/2πfCC2公式计算基准电阻R0。选取C2值为2200pF，则基准电阻R0＝1/2πfCC2＝21.29kΩ。 |
| （2）计算C1的电容值，C1＝4Q2（1＋A0）C0=8797 pF |
| （3）计算R1的电阻值，R1＝R0/（2Q A0）＝15.05 kΩ |
| （4）计算R2的电阻值，R2= A0×R1＝15.05 kΩ |
| （5）计算R3的电阻值，R3= R0/[2Q (1+A0)]＝7.53 kΩ |
| 各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图 |
| 二阶低通滤波器幅频特性仿真结果 |
| 例2.1-2 二阶无限增益多重反馈高通滤波器的设计。设滤波器通带增益A0＝1，截止频率fc=300Hz，Q为0.707。 |
| 解：取基准电容C0=0.033uF，则基准电阻R0=1/（2πfcC0）=16.076KΩ， |
| C1=C2=C0=1/（2πfcR0）=0.033uF |
| C3= C0/A0=0.033uF |
| R1＝R0/[Q（2＋1/A0）]=7.58 KΩ |
| R2＝R0Q（1+2A0）]=34.097KΩ |
| 各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图 |
| 二阶高通滤波器幅频特性仿真结果 |
,
| 1.描述滤波器的动态特性的有3种形式： |
| （1）单位冲激响应： |
| x(t)=δ(t)，y(t)=h(t) |
| （2）传递函数 |
| （3）频率特性 |
| 2．滤波器的种类 |
| 有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻4种类型。 |
| （1）低通滤波器（lowpass filter）：低于截止频率fc的频率可以通过，高频率成份被滤掉。 |
| （2）高通滤波器（highpass filter）：高于截止频率fc的频率可以通过，低频成份被滤掉。 |
| （3）带通滤波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的频率可以通过，其它成份均被滤掉。 |
| （4）带阻滤波器（bandreject filter）：在fL与fH之间的频率被滤掉，其它成份均可以通过。作为特例，只有特定频率成分可以通过的滤波器被称为陷波滤波器（notch filter）。 |
| 类 型 | 传 递 函 数 | 性 能 参 数 |
| 低通 |
H0：任意增益因子 ? wC：低通、高通滤波器截止角频率 ? w0 ：带通、带阻中心频率 Q：品质因素 |
|
| 高通 | ||
| 带通 | ||
| 带阻 |
| 3．滤波器的阶数和特性 |
| 巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。 |
| 切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 |
| 贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。 |
| 4．滤波器的电路结构 |
| 无限增益多重反馈滤波器电路 |
| 电压控制电压源（VCVS）电路 |
| 典型滤波器的设计 |
| 例2.1-1 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。 |
| 电路结构 |
| 传递函数 |
| 解： |
| 与比较 |
| 令C 1=nC2 ，A0= 则 |
| 代入Q的表达式 |
| 得： |
| 取n=4Q2（1+A0），上式可进一步简化为： |
| 令 可得到滤波器中各项参数的计算公式为 |
| C1＝4Q2（1＋A0）C2 |
| R1＝R0/（2Q A0） |
| R2= A0×R1 |
| R3= R0/[2Q (1+A0)] |
| 由此可见，只要确定C2的值，其余的参数可随之确定。 |
| （1）首先决定C2的容量，再根据容量，用R0=1/2πfCC2公式计算基准电阻R0。选取C2值为2200pF，则基准电阻R0＝1/2πfCC2＝21.29kΩ。 |
| （2）计算C1的电容值，C1＝4Q2（1＋A0）C0=8797 pF |
| （3）计算R1的电阻值，R1＝R0/（2Q A0）＝15.05 kΩ |
| （4）计算R2的电阻值，R2= A0×R1＝15.05 kΩ |
| （5）计算R3的电阻值，R3= R0/[2Q (1+A0)]＝7.53 kΩ |
| 各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图 |
| 二阶低通滤波器幅频特性仿真结果 |
| 例2.1-2 二阶无限增益多重反馈高通滤波器的设计。设滤波器通带增益A0＝1，截止频率fc=300Hz，Q为0.707。 |
| 解：取基准电容C0=0.033uF，则基准电阻R0=1/（2πfcC0）=16.076KΩ， |
| C1=C2=C0=1/（2πfcR0）=0.033uF |
| C3= C0/A0=0.033uF |
| R1＝R0/[Q（2＋1/A0）]=7.58 KΩ |
| R2＝R0Q（1+2A0）]=34.097KΩ |
| 各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图 |
| 二阶高通滤波器幅频特性仿真结果 |
