-
由高等数学知识可知,
- 有限电流条件下,电压(电荷)不能跃变;
- 有限电压条件下,电感电流(磁通链)不能跃变;
n 阶常系数线性微分方程的通解中含有
n 个待定的积分常数。这些积分常数要由微分方程的初始条件来确定。
初始条件包括输出函数的初始值、输出函数的一阶到 ( n -1) 阶导数的初始值。即:
-
y | t=0 、 y’ | t=0 、 y” | t=0 …… y (n-1) | t=0
的值。
一般选 t=0 为初始时刻。它是电路与的接通、断开的时刻。
这种电路连接方式的突然改变、使得电路的电磁状态也突然改变的过程称为 “ 换路 ” ( Switching ) 。
这个过程被认为是在 t=0 时刻瞬间完成的。
显然,在 t=0 之前,电路是一种状态,在 t=0 之后,电路是另一种状态。我们规定:t=0- 表示换路前的时刻,它与 t=0 时刻的间隔趋于 0 ; t=0+ 表示换路后的时刻,它与 t=0 时刻的间隔也趋于 0 。
因此,初始条件可表示成:
y | t=0+ 、y’ | t=0+ 、y” | t=0+ …… y (n-1) | t=0+ 的值。
至于 t=0
- 和 t=0+ 时刻电路参量的取值根据电路定律来确定。但有两个规律:
-
对于线性电容,公式证明如下:
-
上述近似用到了
i
C 在 [ 0-,0+ ] 内有限的条件。
对于线性电感,公式证明如下:
-
上述近似用到了
u
L 在 [0-,0+ ] 内有限的条件。
,
-
由高等数学知识可知,
- 有限电流条件下,电压(电荷)不能跃变;
- 有限电压条件下,电感电流(磁通链)不能跃变;
n 阶常系数线性微分方程的通解中含有
n 个待定的积分常数。这些积分常数要由微分方程的初始条件来确定。
初始条件包括输出函数的初始值、输出函数的一阶到 ( n -1) 阶导数的初始值。即:
-
y | t=0 、 y’ | t=0 、 y” | t=0 …… y (n-1) | t=0
的值。
一般选 t=0 为初始时刻。它是电路与的接通、断开的时刻。
这种电路连接方式的突然改变、使得电路的电磁状态也突然改变的过程称为 “ 换路 ” ( Switching ) 。
这个过程被认为是在 t=0 时刻瞬间完成的。
显然,在 t=0 之前,电路是一种状态,在 t=0 之后,电路是另一种状态。我们规定:t=0- 表示换路前的时刻,它与 t=0 时刻的间隔趋于 0 ; t=0+ 表示换路后的时刻,它与 t=0 时刻的间隔也趋于 0 。
因此,初始条件可表示成:
y | t=0+ 、y’ | t=0+ 、y” | t=0+ …… y (n-1) | t=0+ 的值。
至于 t=0
- 和 t=0+ 时刻电路参量的取值根据电路定律来确定。但有两个规律:
-
对于线性电容,公式证明如下:
-
上述近似用到了
i
C 在 [ 0-,0+ ] 内有限的条件。
对于线性电感,公式证明如下:
-
上述近似用到了
u
L 在 [0-,0+ ] 内有限的条件。