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动态电路在没有外加激励的条件下，仅靠电路中动态元件的初始储能而引起的电路响应，称为“零输入响应”。
1、RC 电路的零输入响应
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图示电路，在 t < 0 ，开关一直打在
U 0 ，在 t ＝ 0 时刻，开关打向电阻 R ，即换路。问在 t > 0 ，
u C 、 u R 、 i 如何变化？
分析：
-
t < 0 时，
u C (t) ＝
U
0 ；
t ＝ 0 时，在换路过程中，极板上没有电荷损失，uC不变，即：
-
u C
( 0+ ) ＝ u C ( 0－ ) ＝ u C ( 0 )
t > 0 ，即开关打向 R 后，电容 C 通过 R 放电，形成放电电流 i ，并在 R 上产生电压降 uR ，随着 C 上电荷的减少， uC 、uR 、i 都在不断减小，直至为 0 。
只要求得 u C ，其它参量可通过下式求得：
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① 写出电路的输入输出方程：
-
② 求解上述一阶线性齐次常系数微分方程：
-
式中，τ＝RC，称为时间常数，放电常数。
-
结论：
电容放电随时间变化呈指数形式衰减。其衰减的快慢取决于时间常数τ＝RC。τ越大，衰减越慢，τ越小，衰减越快。
2、RL 电路的零输入响应
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图示电路，在 t < 0 ，开关一直打在电流源
I
0 ，电感电流为 I0。在 t ＝ 0 时刻，开关打向 R，即换路。问在 t > 0， uL 、 uR 、 i 随时间如何变化？
分析：
-
t < 0，
L 中电流一直为
I
0 ；在 t ＝ 0 时刻换路，由于电压 uL 有限 ( ＝0 ) ，i 不能跃变，故有：
-
i ( 0+ ) ＝ i ( 0－ ) ＝ i ( 0 ) ＝ I 0
既然知道 i 的初始值，就以 i 为变量写出微分方程式。求得 i 后，可用下式求得其它电参量：
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写出KVL方程，并求解：
-
式中，τ＝L/R 为RL电路时间常数。
结论：电感中由初始储能引起的电流响应随时间变化呈指数形式衰减。其衰减的快慢取决于时间常数τ＝L/R。τ越大，衰减越慢，τ越小，衰减越快。uL 与标定方向相反，其随时间变化也呈指数形式衰减。在此情况下，起电压源作用。
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动态电路在没有外加激励的条件下，仅靠电路中动态元件的初始储能而引起的电路响应，称为“零输入响应”。
1、RC 电路的零输入响应
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图示电路，在 t < 0 ，开关一直打在
U 0 ，在 t ＝ 0 时刻，开关打向电阻 R ，即换路。问在 t > 0 ，
u C 、 u R 、 i 如何变化？
分析：
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t < 0 时，
u C (t) ＝
U
0 ；
t ＝ 0 时，在换路过程中，极板上没有电荷损失，uC不变，即：
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u C
( 0+ ) ＝ u C ( 0－ ) ＝ u C ( 0 )
t > 0 ，即开关打向 R 后，电容 C 通过 R 放电，形成放电电流 i ，并在 R 上产生电压降 uR ，随着 C 上电荷的减少， uC 、uR 、i 都在不断减小，直至为 0 。
只要求得 u C ，其它参量可通过下式求得：
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① 写出电路的输入输出方程：
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② 求解上述一阶线性齐次常系数微分方程：
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式中，τ＝RC，称为时间常数，放电常数。
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结论：
电容放电随时间变化呈指数形式衰减。其衰减的快慢取决于时间常数τ＝RC。τ越大，衰减越慢，τ越小，衰减越快。
2、RL 电路的零输入响应
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图示电路，在 t < 0 ，开关一直打在电流源
I
0 ，电感电流为 I0。在 t ＝ 0 时刻，开关打向 R，即换路。问在 t > 0， uL 、 uR 、 i 随时间如何变化？
分析：
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t < 0，
L 中电流一直为
I
0 ；在 t ＝ 0 时刻换路，由于电压 uL 有限 ( ＝0 ) ，i 不能跃变，故有：
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i ( 0+ ) ＝ i ( 0－ ) ＝ i ( 0 ) ＝ I 0
既然知道 i 的初始值，就以 i 为变量写出微分方程式。求得 i 后，可用下式求得其它电参量：
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写出KVL方程，并求解：
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式中，τ＝L/R 为RL电路时间常数。
结论：电感中由初始储能引起的电流响应随时间变化呈指数形式衰减。其衰减的快慢取决于时间常数τ＝L/R。τ越大，衰减越慢，τ越小，衰减越快。uL 与标定方向相反，其随时间变化也呈指数形式衰减。在此情况下，起电压源作用。
