LC串联谐振回路

    LC谐振回路
    
LC谐振回路广泛地用于超外差收音机的选频电路之中，如输入回路、变频电路、中频电路等。故在分析超外差收音机的工作原理之前，我们先复习一下
LC 谐振回路的性能及特点。

    图Z1003为一
LC串联谐振电路，其中
R表示线圈
L的损耗电阻。该电路的交流阻抗为


Z=R+j（），当回路发生谐振时，=0，故回路的谐振频率为：

      
f
0=      GS1001

    该电路谐振时的特点是，回路的阻抗最小且
Z
0
＝R；信号电压一定时，回路的电流最大且
I
0＝；电感或两端的电压最大，且是信号电压的
Q倍。
Q的定义为：

      
Q＝ 。


Q叫回路的
品质因数。下面我们重点讨论
LC串联电路的幅频特性、通频带和选择性。


    1. 回路电流的幅频特性

    由图
Z1003知，该电路的电流

             

        

为方便起见，通常用电流的相对比值（称归一化）来表示串联回路电流的幅频特性：

      
a＝＝　　 GS1003

    利用上式可画出图Z1004的幅频特性曲线（即谐振曲线）。从曲线看出：
Q值愈大，曲线愈尖锐，回路的选择性愈好。


    2．回路的通频带

    在谐振频率附近，
f+f0≈2f

      

上式代入式GS1003可得

      

满足
a≥(即0.707)的频率认为可以通过回路，通过回路的频率范围称通频带，通频带的宽度用B表示，

因则 B＝2△
f＝ 　 　　　 GS1005

    由此可见：
Q值越低，通频带越宽，
Q值越高，通频带越窄。


    3. 回路的选择性

    回路的选择性通常用谐振曲线的矩形系数
Kr来表示，如图
Z1004所示，
Kr定义为
a下降到0.1时的频宽B0.1与
a下降到0.7时频宽
B0.7的比值，即

      


R、L、C串联回路的矩形系数为：

      

    理想矩形系数
Kr=1，而
LC串联回路谐振曲线矩形系数较大，因此选择性较差。,    LC谐振回路
    
LC谐振回路广泛地用于超外差收音机的选频电路之中，如输入回路、变频电路、中频电路等。故在分析超外差收音机的工作原理之前，我们先复习一下
LC 谐振回路的性能及特点。

    图Z1003为一
LC串联谐振电路，其中
R表示线圈
L的损耗电阻。该电路的交流阻抗为


Z=R+j（），当回路发生谐振时，=0，故回路的谐振频率为：

      
f
0=      GS1001

    该电路谐振时的特点是，回路的阻抗最小且
Z
0
＝R；信号电压一定时，回路的电流最大且
I
0＝；电感或两端的电压最大，且是信号电压的
Q倍。
Q的定义为：

      
Q＝ 。


Q叫回路的
品质因数。下面我们重点讨论
LC串联电路的幅频特性、通频带和选择性。


    1. 回路电流的幅频特性

    由图
Z1003知，该电路的电流

             

        

为方便起见，通常用电流的相对比值（称归一化）来表示串联回路电流的幅频特性：

      
a＝＝　　 GS1003

    利用上式可画出图Z1004的幅频特性曲线（即谐振曲线）。从曲线看出：
Q值愈大，曲线愈尖锐，回路的选择性愈好。


    2．回路的通频带

    在谐振频率附近，
f+f0≈2f

      

上式代入式GS1003可得

      

满足
a≥(即0.707)的频率认为可以通过回路，通过回路的频率范围称通频带，通频带的宽度用B表示，

因则 B＝2△
f＝ 　 　　　 GS1005

    由此可见：
Q值越低，通频带越宽，
Q值越高，通频带越窄。


    3. 回路的选择性

    回路的选择性通常用谐振曲线的矩形系数
Kr来表示，如图
Z1004所示，
Kr定义为
a下降到0.1时的频宽B0.1与
a下降到0.7时频宽
B0.7的比值，即

      


R、L、C串联回路的矩形系数为：

      

    理想矩形系数
Kr=1，而
LC串联回路谐振曲线矩形系数较大，因此选择性较差。