周期性非正弦电量的有效值和平均功率

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

【周期性非正弦电量的有效值】 设周期性非正弦电压

有效值为其均方根值(参见教材第8章关于正弦电量有效值的论述),即

(已知的波形时可以由此式计算有效值)

(已知的傅立叶级数时可以由此式计算有效值)

同理,电流有效值为:。

【非正弦电路的平均功率(有功功率)】 假定图12-3-1所示周期性非正弦稳态电路的端口电压、电流为:

电路吸收的平均功率(亦称有功功率)为

    由三角函数的正交性推得

即为各次谐波有功功率之和。由于相叠加的电压(或电流)的频率各不相同,因此,这里的功率符合叠加原理。

【例12-3-1】 设图12-3-1所示一端口网络的端口电压、电流分别为

求该一端口网络吸收的平均功率、端口电压和电流的有效值。

解  首先分别计算各次谐波分量的功率:

因此,该一端口网络所吸收的平均功率为

端口电压、电流有效值分别为

,

【周期性非正弦电量的有效值】 设周期性非正弦电压

有效值为其均方根值(参见教材第8章关于正弦电量有效值的论述),即

(已知的波形时可以由此式计算有效值)

(已知的傅立叶级数时可以由此式计算有效值)

同理,电流有效值为:。

【非正弦电路的平均功率(有功功率)】 假定图12-3-1所示周期性非正弦稳态电路的端口电压、电流为:

电路吸收的平均功率(亦称有功功率)为

    由三角函数的正交性推得

即为各次谐波有功功率之和。由于相叠加的电压(或电流)的频率各不相同,因此,这里的功率符合叠加原理。

【例12-3-1】 设图12-3-1所示一端口网络的端口电压、电流分别为

求该一端口网络吸收的平均功率、端口电压和电流的有效值。

解  首先分别计算各次谐波分量的功率:

因此,该一端口网络所吸收的平均功率为

端口电压、电流有效值分别为

周期性非正弦电量的有效值和平均功率

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