线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

【例12-4-1】 回答本章开始提出的问题:计算图12-4-1(a)所示电路中上的稳态电压。

解 (1)将激励展开成傅里叶级数。根据傅立叶级数理论,

,在此

(2)电源的第次谐波单独作用的稳态电路为正弦稳态电路,用相量法来分析,其相量模型如图12-4-1(c)所示。电容电压的第次谐波最大值相量为

 

该相量对应的正弦波的频率为。

(3)应用叠加原理得到电容上的稳态电压.

【例12-4-2】在图12-4-2(a)所示电路中,正弦交流电流源 ,直流电流源Is = 5 A,直流电压源Us= 10V。求通过5W电阻的电流i 和电压源Us提供的功率。

 

解 (1)直流5 A电流源和直流10 V电压源可以共同作用(同频率的电源可以共同作用,一次求解)。此时,C相当于开路,L相当于短路,如图12-4-2(b)所示。所以

(2)电流源单独作用时,电路如图12-4-2(c)所示。且

按分流关系得

(3)通过5 W电阻电流为    。

(4)电压源提供的功率为    。因为流过的电流为,只有与构成功率。

【例12-4-3】 图12-4-3所示含耦合电感电路中,试确定各电表的读数(为有效值)。已知:

解 (1)直流分量作用:。

(2)基波分量作用:

(3)3次谐波分量作用:

(4)叠加得到结果:

(5)有效值计算:

,

【例12-4-1】 回答本章开始提出的问题:计算图12-4-1(a)所示电路中上的稳态电压。

解 (1)将激励展开成傅里叶级数。根据傅立叶级数理论,

,在此

(2)电源的第次谐波单独作用的稳态电路为正弦稳态电路,用相量法来分析,其相量模型如图12-4-1(c)所示。电容电压的第次谐波最大值相量为

 

该相量对应的正弦波的频率为。

(3)应用叠加原理得到电容上的稳态电压.

【例12-4-2】在图12-4-2(a)所示电路中,正弦交流电流源 ,直流电流源Is = 5 A,直流电压源Us= 10V。求通过5W电阻的电流i 和电压源Us提供的功率。

 

解 (1)直流5 A电流源和直流10 V电压源可以共同作用(同频率的电源可以共同作用,一次求解)。此时,C相当于开路,L相当于短路,如图12-4-2(b)所示。所以

(2)电流源单独作用时,电路如图12-4-2(c)所示。且

按分流关系得

(3)通过5 W电阻电流为    。

(4)电压源提供的功率为    。因为流过的电流为,只有与构成功率。

【例12-4-3】 图12-4-3所示含耦合电感电路中,试确定各电表的读数(为有效值)。已知:

解 (1)直流分量作用:。

(2)基波分量作用:

(3)3次谐波分量作用:

(4)叠加得到结果:

(5)有效值计算:

线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

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