分段线性近似法

分段线性近似法

  1、定义:用一条折线来分段逼近特性曲线,所以有时也称为折线法。
  2、电路模型:
  
若流控电阻的特性为:

  则用O1、12和23段直线来表示为: 
  —第k段直线与U轴交点的坐标。
  —第k段直线的斜率:
  它具有电阻的量纲,称为动态电阻。
  模型通常有以下两种等效方式

  例题4.5试用分段线性近似法解图(a)电路,其中非线性电阻的特性由图(b)曲线表示。

图4.16 例题4.5

  解:非线性电阻的特性可用O-a, a-b两条直线分段逼近。取U为自变量,直线方程是
  式中,称为动态电导。
  当时,取O-a段,该段通过原点,
  当时,取a-b段,。其分段线性模型如图示。由节点法得

  对应O-a段

  所以这是一个虚解,该点落在点。
  对应a-b段,

  V,在a-b段内,得。这便是近似解答,在图上位于Q点。
  注:如果电路中有多个非线性电阻元件,可以分别求出它们的分段线性模型。对每个非线性电阻取出一个区段进行组合,得到多种区段组合的线性电路。对于某一区段组合,只有全部非线性电阻的解都分别位于该组合的区段以内时,才是真正的解答。只要有一个超出范围,便是虚解。

分段线性近似法

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