一个平凡的下午，工作累了捧着一杯刚煮好的咖啡走到阳台，看到的是对面大楼外墙排列得井然有序的长方形窗户，和阳台边的栅栏，一样是有规律地重复着同样的间隔。环顾我们的生活空间，好像规律性的结构无所不在，例如梁柱、砖瓦和地砖等等的各种人造物体，很容易地让人误以为只要是有规律的结构，一定就是人造的。而大自然中难道就不存在这样的规律吗？其实有的，最典型的例子就是晶体（Crystal）。
什么是晶体？讲讲生活中常见的例子很多，料理中常用到的糖和盐都是晶体，还有金属、水晶和宝石等等。
图 1 盐的晶体
意外发现不凡的晶体
一般人认为，晶体是所有固体最基本的特征，并且是由「原子或分子按照一定的周期性，在空间排列成具有一定规则的几何外形的固体。」至少很多教科书都还是这么写着。但是在1982年的一项发现，颠覆了这个说法，而这个发现就是「准晶体（Quasicrystal）」。1982年四月的一天早晨，当时在美国标准技术研究所（NIST）客座研究的以色列籍科学家丹.舍特曼（Dan Shechtman）在实验室中用晶体学观测铝锰合金时，发现了一个不可能出现的衍射图（图2）。衍射图是材料学家常用的一种技术，他们用高能量的光线像是X射线或是电子束照在晶体上，当这些光线穿透过晶体后打在萤幕上，所得到的就是晶体衍射图，而分析它就能够得知这个晶体的型状和结构。
图2 舍特曼在实验室所观测到的晶体衍射图（左图），
分析过后可见五角形的结构（右图）
话说回来，为什么舍特曼所观察到的衍射图不可能出现呢？因为长久以来，科学家认为晶体必须要是有周期性地排列，才能延续性地填满整个平面或空间，而3所示，某些几何形状像是五角形是不可能周期性地排列，所以被认定无法成为晶体。而舍特曼在实验室里看到的衍射图显示晶体拥有五角形的对称性，正是先前科学家认为不可能存在的晶体结构。
图3 中看的出来3、4和6角形都可以周期性地延伸，但五角形却没办法。
舍特曼十分了解这个发现所蕴涵的意义，当下很兴奋地从实验室冲到外面走廊上，找人想要分享这个天大的消息，但是走廊上空无一人，他只好再乖乖地回实验室做进一步地确认。接下来不管他用什么方式去确认，证据都确实显示了这个突破性的发现。 1
