作者：白松 西工大研究生。转载请注明出处：。
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本文目的：讲解并行Finding a Maximal Independent Set（寻找最大独立集问题）算法，以及在Hama平台上如何实现该算法。该算法可方便移植到所有的Pregel-Like系统中，如Giraph、GPS (Graph Processing System)。
前言：关于Maximal Independent Set（MIS）的基础知识参考我的博客《找最大独立集问题-Finding a Maximal Independent Set》。
1. 本算法参考 Luby’s classic parallel algorithm《a simple parallel algorithm for maximal independent set problem》，把顶点分为三类：
1) S:The MIS being constructed. Starts empty and grows in iterations. 2) NotInS: Vertices that have at least one edge to a vertex in S and as a result cannot be in S. 3) Unknown: Vertices that do not have an edge to any vertex in S but are not yet in S.
2. Hama平台下 MIS算法描述。
初始时，所有顶点都在UnKnown集合中。算法如下： 1) UnKnown集合中的每个顶点向邻接顶点发送自己的VertexID。 2) 若顶点u的VertexID比自己所有邻接顶点都小，则该顶点进入 S 集合中，并发送neighbor-in-set 消息给所有 邻接顶点，通知它们退出Unknown集合进入到NotInS集合中，并最后把u置为InActive状态；否则，顶点u继 续保持UnKnown状态。 3) S集合中顶点的邻接顶点收到neighbor-in-set 消息，则该顶点进入NotInS，并且 become Inactive。回到步骤 1继续迭代，直到UnKnown集合为空。
算法分析：上述每个步骤都是一个SuperStep，步骤间需要一次全局同步。步骤3是收到neighbor-in-set 消息的UnKnown顶点进入NotInS集合中，而未进入NotInS集合的UnKnown顶点在下一轮迭代的步骤1向邻接顶点发送自己的VertexID。两者互不影响，因此从可以把步骤3和步骤1合并，以此来减少全局同步次数。
3. 算法实现和源码。程序中按照顶点value取值不同来区分顶点的类别，关系如下：
1) value 等于 vertexID ,表示顶点在 Unknown 集合中； 2) value 等于 -1 ,表示顶点在 S 集合中 3) value 等于 -2 ，表示顶点在 NotInS 集合中。
当所有顶点进入S或者NotInS集合中（即没有 Unknown 顶点），就停止计算，表明已找到一个 MIS。源码如下：
package graph.mis;import java.io.IOException;import java.util.Iterator;import org.apache.hadoop.conf.Configuration;import org.apache.hadoop.fs.Path;import org.apache.hadoop.io.LongWritable;import org.apache.hadoop.io.NullWritable;import org.apache.hadoop.io.Text;import org.apache.hama.HamaConfiguration;import org.apache.hama.bsp.HashPartitioner;import org.apache.hama.bsp.TextInputFormat;import org.apache.hama.bsp.TextOutputFormat;import org.apache.hama.graph.Edge;import org.apache.hama.graph.GraphJob;import org.apache.hama.graph.Vertex;import org.apache.hama.graph.VertexInputReader;/** * 目的：找到一个MIS。 * * 方法：使用Luby's classic parallel algorithm，该算法把顶点分为三类： *1) S:The MIS being constructed. Starts empty and grows in iterations. *2) NotInS: Vertices that have at least one edge to a vertex in S and as *a result cannot be in S. *3) Unknown: Vertices that do not have an edge to any vertex in S *but are not yet in S. ** 说明：程序中按照顶点value取值不同来区分顶点的类别，关系如下： *1) value 等于 vertexID ,表示顶点在 Unknown 集合中； *2) value 等于 -1 ,表示顶点在 S 集合中 *3) value 等于 -2 ，表示顶点在 NotInS 集合中。 *当所有顶点进入S或者NotInS集合中（即没有 Unknown 顶点），就停止计算，表明已找到一个 MIS。 * * * @author 西工大－白松 （HamaWhite的博客）。2014-6-18 * */public class FindMIS {/** * VertexID设置为LongWritable是为处理上百亿的顶点. */public static class MISVertex extendsVertex<LongWritable, NullWritable, LongWritable> {@Overridepublic void compute(Iterator<LongWritable> messages) throws IOException {if (getSuperstepCount() == 0) {//初始第0个超步，把所有顶点的value值赋值为自己的vertexID，//表明初始所有顶点均在 UnKnown 集合中。setValue(getVertexID());//把自己的VertexID发送给邻接顶点sendMessageToNeighbors(getValue());} else {/*** 若 NotInS 集合中，则voteToHalt。* 解释：若NotInS集合中的某个顶点u的邻接顶点v在 Unknown集合中，则v会向u发送消息.* 这样u就会接到消息，被系统自动激活进入Active状态。若此处不做处理将会导致一直* 有活跃顶点，迭代就不会停止。*/if(getValue().get()==-2) {voteToHalt();} else {/*** recMsg用来表示顶点是否收到消息。该算法中存在两种消息：* (1) UnKnown集合中的顶点向邻接顶点发送，寻找顶点进入 S 中。* (2) S集合中的顶点向邻接顶点发送，通知邻接顶点进入 NotInS 集合中。** 若某个顶点没收到消息，说明该顶点是在 UnKnown集合中，需要向外发送消息寻找。*/boolean revMsg = false; //标记是否收到消息while (messages.hasNext()) {revMsg = true;long msg = messages.next().get();if (msg == -2) {//收到消息-2，表示该顶点的某个邻接顶点已进入 S 集合，//该顶点需要进入 NotInS集合中,并且voteToHaltsetValue(new LongWritable(-2));voteToHalt();return;} else if (msg < getValue().get()) {//若收到的vertexID比自己大，说明该顶点不能进入 S//继续保持 UnKnown状态，参与下次迭代。return;}}if (revMsg) {//说明自身vertexID比所有邻接顶点都小，则进入 S 集合中。setValue(new LongWritable(-1)); //进入 S 集合中//用消息-2 通知自己的邻接顶点进入 NotInS 集合中sendMessageToNeighbors(new LongWritable(-2));voteToHalt(); //置为 InActive，不参与后续计算} else {// UnKnown集合中的顶点，向外发送消息寻找顶点进入S中。sendMessageToNeighbors(getValue());}}}}}/** * 解析输入格式，以\t间隔的邻接表形式，每行表示一个顶点.如： * 1\t2\t3 * 2\t1 * 3\t2 * @author root * */public static class MISTextReader extends VertexInputReader<LongWritable, Text, LongWritable, NullWritable, LongWritable> {@Overridepublic boolean parseVertex(LongWritable key, Text value,Vertex<LongWritable, NullWritable, LongWritable> vertex)throws Exception {String[] split = value.toString().split("\t");for (int i = 0; i < split.length; i++) {if (i == 0) {vertex.setVertexID(new LongWritable(Long.parseLong(split[i])));} else {vertex.addEdge(new Edge<LongWritable, NullWritable>(new LongWritable(Long.parseLong(split[i])), null));}}return true;}}public static void main(String[] args) throws IOException,InterruptedException, ClassNotFoundException {if (args.length < 2) {System.err.println("Usage: <input> <output>");System.exit(-1);}HamaConfiguration conf = new HamaConfiguration(new Configuration());GraphJob pageJob = new GraphJob(conf, FindMIS.class);pageJob.setJobName("Find a MIS");pageJob.setMaxIteration(30);pageJob.setVertexClass(MISVertex.class);pageJob.setInputPath(new Path(args[0]));pageJob.setOutputPath(new Path(args[1]));pageJob.setVertexIDClass(LongWritable.class);pageJob.setVertexValueClass(LongWritable.class);pageJob.setEdgeValueClass(NullWritable.class);pageJob.setInputKeyClass(LongWritable.class);pageJob.setInputValueClass(Text.class);pageJob.setInputFormat(TextInputFormat.class);pageJob.setVertexInputReaderClass(MISTextReader.class);pageJob.setPartitioner(HashPartitioner.class);pageJob.setOutputFormat(TextOutputFormat.class);pageJob.setOutputKeyClass(Text.class);pageJob.setOutputValueClass(LongWritable.class);pageJob.waitForCompletion(true);}}4. 运行过程分析。输入为无向图，测试图如下：
下面分析S集合中的顶点用红色标注，NotInS集合用灰色，UnKnown集合用白色标注。S集合和NotInS集合中的顶点均是InActive状态，UnKnown集合中的顶点是Active状态。
(1) 步骤1：在SuperStep 0，每个顶点把自己的VertexID发送给邻接顶点,，如顶点1发送消息1到顶点2、13、7；顶点2发送消息2到顶点1、9、13；顶点15发送消息15到顶点9和14。其他顶点类似。
只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。
