[算法系列之十一]荷兰国旗问题

【问题】

现有红白蓝三个不同颜色的小球，乱序排列在一起，请重新排列这些小球，使得红白蓝三色的同颜色的球在一起。这个问题之所以叫荷兰国旗问题，是因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。

【分析】

这个问题我们可以将这个问题视为一个数组排序问题。红白蓝分别对应数字0、1、2。红、白、蓝三色小球数量并不一定相同。

【思路一】

First, iterate the array counting number of 0’s, 1’s, and 2’s, then overwrite array with total number of 0’s, then 1’s and followed by 2’s.

（1）遍历数组，统计红白蓝三色球（0，1，2）的个数

（2）根据红白蓝三色球（0，1，2）的个数重排数组

时间复杂度：O(n)

【代码一】 /**————————————* 日期：2015-02-02* 作者：SJF0115* 题目: 75.Sort Colors* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/* 结果：AC* 来源：LeetCode* 博客：—————————————**/ class Solution {public:void sortColors(int A[], int n) {if(n <= 1){return;}//if// 统计个数int red = 0,white = 0,blue = 0;for(int i = 0;i < n;++i){if(A[i] == 0){++red;}//ifelse if(A[i] == 1){++white;}//elseelse{++blue;}//else}//for// 重新布局for(int i = 0;i < n;++i){if(red > 0){A[i] = 0;–red;}//ifelse if(white > 0){A[i] = 1;–white;}//elseelse{A[i] = 2;}}//for}};【思路二】

我们可以把数组分成三部分，前部（全部是0），中部（全部是1）和后部（全部是2）三个部分，每一个元素（红白蓝分别对应0、1、2）必属于其中之一。

将前部和后部各排在数组的前边和后边，中部自然就排好了。

设置两个指针begin指向前部的末尾的下一个元素（刚开始默认前部无0，所以指向第一个位置），，end指向后部开头的前一个位置（刚开始默认后部无2，所以指向最后一个位置），然后设置一个遍历指针current，从头开始进行遍历。

（1）若遍历到的位置为1，则说明它一定属于中部，根据总思路，中部的我们都不动，然后current向前移动一个位置。

（2）若遍历到的位置为0，则说明它一定属于前部，于是就和begin位置进行交换，然后current向前移动一个位置，begin也向前移动一个位置（表示前边的已经都排好了）。

（3）若遍历到的位置为2，则说明它一定属于后部，于是就和end位置进行交换，由于交换完毕后current指向的可能是属于前部的，若此时current前进则会导致该位置不能被交换到前部，所以此时current不前进。而同1），end向前移动一个位置。

【代码二】 /**————————————* 日期：2015-02-04* 作者：SJF0115* 题目: Sort Colors* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/* 博客：—————————————**/ class Solution {public:void sortColors(int A[], int n) {int begin = 0,end = n-1,cur = 0;while(cur <= end){if(A[cur] == 0){swap(A[begin],A[cur]);// 指向排序0末尾的下一个位置++begin;// 向前遍历++cur;}//ifelse if(A[cur] == 1){++cur;}//elseelse{swap(A[end],A[cur]);// 指向排序2开头的前一个位置–end;}//else}//for}};【思路三】

用三个变量记录red,white,blue的下标位置。起始下标都为-1

如果A[i] == 0 ，插入red对white blue有影响，blue先整体向后移动一位，white再整体向后移动一位，如果不移动，前面插入的数据就会覆盖已有的。

如果A[i] == 1，插入white对blue有影响，blue整体向后移动一位。

A[i] == 2，直接插入blue

【代码三】 /**————————————* 日期：2015-02-03* 作者：SJF0115* 题目: 75.Sort Colors* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/sort-colors/* 结果：AC* 来源：LeetCode* 博客：—————————————**/class Solution {public:void sortColors(int A[], int n) {if(n <= 1){return;}//ifint red = -1,white = -1,blue = -1;for(int i = 0;i < n;++i){// 插入red对white blue有影响if(A[i] == 0){// blue整体向后移动一位A[++blue] = 2;// white整体向后移动一位A[++white] = 1;// 插入redA[++red] = 0;}//if// 插入white blue受到影响else if(A[i] == 1){// blue整体向后移动一位A[++blue] = 2;// 插入whiteA[++white] = 1;}//else// 插入blue对其他没有影响else{// 插入blueA[++blue] = 2;}//else}//for}};

引用：

相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念。