【BZOJ 1690】 [Usaco2007 Dec]奶牛的旅行

1690: [Usaco2007 Dec]奶牛的旅行Time Limit:5 SecMemory Limit:64 MBSubmit:622Solved:327[Submit][Status]Description

作为对奶牛们辛勤工作的回报，Farmer John决定带她们去附近的大城市玩一天。旅行的前夜，奶牛们在兴奋地讨论如何最好地享受这难得的闲暇。 很幸运地，奶牛们找到了一张详细的城市地图，上面标注了城市中所有L(2 <= L <= 1000)座标志性建筑物（建筑物按1..L顺次编号），以及连接这些建筑物的P(2 <= P <= 5000)条道路。按照计划，那天早上Farmer John会开车将奶牛们送到某个她们指定的建筑物旁边，等奶牛们完成她们的整个旅行并回到出发点后，将她们接回农场。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不得不把它们都设定为通行方向固定的单行道。 尽管参观那些标志性建筑物的确很有意思，但如果你认为奶牛们同样享受穿行于大城市的车流中的话，，你就大错特错了。与参观景点相反，奶牛们把走路定义为无趣且令她们厌烦的活动。对于编号为i的标志性建筑物，奶牛们清楚地知道参观它能给自己带来的乐趣值F_i (1 <= F_i <= 1000)。相对于奶牛们在走路上花的时间，她们参观建筑物的耗时可以忽略不计。 奶牛们同样仔细地研究过城市中的道路。她们知道第i条道路两端的建筑物 L1_i和L2_i（道路方向为L1_i -> L2_i），以及她们从道路的一头走到另一头所需要的时间T_i(1 <= T_i <= 1000)。 为了最好地享受她们的休息日，奶牛们希望她们在一整天中平均每单位时间内获得的乐趣值最大。当然咯，奶牛们不会愿意把同一个建筑物参观两遍，也就是说，虽然她们可以两次经过同一个建筑物，但她们的乐趣值只会增加一次。顺便说一句，为了让奶牛们得到一些锻炼，Farmer John要求奶牛们参观至少2个建筑物。 请你写个程序，帮奶牛们计算一下她们能得到的最大平均乐趣值。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：L 和 P

* 第2..L+1行: 第i+1行仅有1个整数：F_i * 第L+2..L+P+1行: 第L+i+1行用3个用空格隔开的整数：L1_i，L2_i以及T_i， 描述了第i条道路。

Output

* 第1行: 输出1个实数，保留到小数点后2位（直接输出，不要做任何特殊的取 整操作），表示如果奶牛按题目中描述的一系列规则来安排她们的旅 行的话，她们能获得的最大平均乐趣值

Sample Input

5 73010105101 2 32 3 23 4 53 5 24 5 55 1 35 2 2

Sample Output

6.00输出说明:如果奶牛选择1 -> 2 -> 3 -> 5 -> 1的旅行路线，她们能得到的总乐趣值为60，为此她们得花费10单位的时间在走路上。于是她们在这次旅行中的平均乐趣值为6。如果她们走2 -> 3 -> 5 -> 2的路线，就只能得到30/6 = 5的平均乐趣值。并且，任何去参观建筑物4的旅行路线的平均乐趣值都没有超过4。

HINTSource

Gold

01分数规划求最优比例环。

与【POJ 3621】一样。

一开始找负环用了普通的SPFA，导致tle了。。

要用dfs版的SPFA找负环！！！！

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <queue>#define ld long double #define inf 2147483647#define eps 1e-5using namespace std;int in[1005],f,n,m,inq[1005],h[1005],tot[1005];ld v[1005],d[1005];struct edge{int x,y,ne;ld t,v;}e[10005];void read(int &tmp){tmp=0;char ch=getchar();int fu=1;for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if (ch=='-') fu=-1;for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-'0';tmp*=fu;}void Buildgragh(ld x){for (int i=1;i<=m;i++)e[i].v=e[i].t-x*v[e[i].x];}bool spfa(){int s=1;for (int i=1;i<=n;i++)d[i]=(ld)inf,inq[i]=0,tot[i]=0;queue<int> q;while (!q.empty())q.pop();d[s]=0.0,q.push(s),inq[s]=1,tot[s]=1;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;for (int i=h[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].y;if (d[y]>d[x]+e[i].v){d[y]=d[x]+e[i].v;if (!inq[y]){q.push(y),inq[y]=1,tot[y]++;if (tot[y]>n) return 0;}}}}return 1;}void dfs(int x){in[x]=1;for (int i=h[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].y;if (d[y]>d[x]+e[i].v){if (in[y]){f=0;return;}d[y]=d[x]+e[i].v;dfs(y);if (!f) return;}}in[x]=0;}bool judge(){f=1;for (int i=1;i<=n;i++)in[i]=0,d[i]=(double)inf;for (int i=1;i<=n;i++){dfs(i);if (!f) return 0;}return 1;}int main(){read(n),read(m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%Lf",&v[i]);for (int i=1;i<=m;i++)read(e[i].x),read(e[i].y),scanf("%Lf",&e[i].t),e[i].ne=h[e[i].x],h[e[i].x]=i;ld l=0.00000,r=25.0000,ans;while (r-l>eps){ld mid=(l+r)/(ld)2.0000;Buildgragh(mid);if (judge()) l=mid;else ans=mid,r=mid;}printf("%.2Lf\n",(ld)1.000/ans);return 0;}

感悟：

1.eps设成1e-4就wa了，1e-5才过

2.用dfs可以快速判断负环！！

懂得倾听别人的忠告。