2009 Multi-University Training Contest 16 – Host by NIT题目链接：?pid=3068题目分析：manacher算法是用来求解最长回文子串最简便的算法，下面最这个算法进行简要介绍：
定义数组p[i]表示以i为中心的(包含i这个字符)回文串半径长，将字符串s从前往后扫来计算p[i]，最后最大的p[i]就是最长回文串长度，下面阐述如何求解p数组：
由于s是从前往后扫的，，所以需要计算p[i]时一定已经计算好了p[1]….p[i – 1]，假设现在扫描到了i + k这个位置，现在需要计算p[i + k]，定义maxp是i + k位置前所有回文串中能延伸到的最右端的位置，maxp = p[i] + i
分两种情况:
1）i + k这个位置不在前面的任何回文串中，即i + k > maxp，则初始化p[i + k] = 1（即本身是回文串）然后将p[i + k]向左右延伸，
即while(s[i + k + p[i + k]]==s[i + k – p[i + k]]) p[i + k] ++
2）i + k这个位置被前面以位置i为中心的回文串包含，即maxp > i + k，这样p[i + k]就不从1开始，由回文串的性质可知i + k这个位置关于i与 i – k对称，所以p[i + k]分为3种情况:
1. i – k回文串范围有一部分在p[i]之外，此时p[i + k] = p[i] – k，此时p[i + k]不可能更长，我们可以反证，假设还有一段d在之后，即
p[i + k] = p[i] – k + d，则根据回文性质可得此时得p[i] = p[i] + d，与p[i]矛盾，故不会更长。
2. i – k回文串范围全部在p[i]以内，此时p[i + k] = p[i – k]，这个很显然
3. i – k回文串范围刚好等于p[i]，此时p[i + k] = p[i – k]，且可能继续向左右延伸，
即while(s[i + k + p[i + k]]==s[i + k – p[i + k]]) p[i + k] ++
综合上述所有情况，我们可以得到
p[i + k] = min(p[i – k], p[i] – k)
while(s[i + k + p[i + k]]==s[i + k – p[i + k]])
p[i + k] ++
最后遇到长度为偶数的字符串我们要将其长度变成奇数，穿插未出现的字符即可，防止数组越界，s[0]我们也要设置成一个与’\0’不同的字符
梦想，并不奢侈，只要勇敢地迈出第一步。
