一：基本概念
滤波是数字图像处理中的一个基本操作，在信号处理领域可以说无处不在。图像滤波，即在尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，通常是数字图像处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接影响到后续运算和分析的效果。简单来说，图像滤波的根本目的是在图像中提取出人类感兴趣的特征。
当我们观察一幅图像时，有两种处理方法： 1. 观察不同的灰度（或彩色值）在图像中的分布情况，即空间分布。 2. 观察图像中的灰度（或彩色值）的变化情况，这涉及到频率方面的问题。
因此，图像滤波分为频域和空域滤波，简单来说，空域指用图像的灰度值来描述一幅图像；而频域指用图像灰度值的变化来描述一幅图像。而低通滤波器和高通滤波器的概念就是在频域中产生的。低通滤波器旨在去除图像中的高频成分，而高通滤波器则是去除了图像中的低频成分。
这里简单记录以下低通滤波器中的均值和高斯滤波器（线性滤波器）、中值滤波器（非线性滤波器）；高通滤波器中的sobel算子(方向滤波器)和拉普拉斯变换(二阶导数)，其中，sobel算子和拉普拉斯变换均可以对图像的边缘进行检测。
二：低通滤波器
消除图像中的噪声成分叫作图像的平滑化或低通滤波。信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段是很常见的，而在较高频段，感兴趣的信息经常被噪声淹没。因此一个能降低高频成分幅度的滤波器就能够减弱噪声的影响。
图像滤波的目的有两个:一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。当然，在设计低通滤波器时，要考虑到滤波对图像造成的细节丢失等问题。
平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。它的目的有两类：一类是图像模糊；另一类是滤除图像噪声。空间域的平滑滤波一般采用简单平均法进行，就是求邻近像元点的平均灰度值或亮度值。邻域的大小与平滑的效果直接相关，邻域越大平滑的效果越好，但邻域过大，平滑会使边缘信息损失的越大，从而使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的大小。
关于滤波器，一种形象的比喻法是：我们可以把滤波器想象成一个包含加权系数的窗口，当使用这个滤波器平滑处理图像时，就把这个窗口放到图像之上，透过这个窗口来看我们得到的图像。
滤波器的种类有很多， 在OpenCV中，提供了如下几种常用的图像平滑处理操作方法及函数： 1. 领域均值滤波：blur函数，将图像的每个像素替换为相邻矩形内像素的平均值（均值滤波） 2. 高斯低通滤波：GaussianBlur函数 3. 方框滤波：boxblur函数 4. 中值滤波：medianBlur函数 5. 双边滤波：bilateralFilter函数
以下是均值滤波和高斯低通滤波的简单代码，在Qt中新建控制台项目，在.pro文件中添加以下内容：
INCLUDEPATH+=C:\C:2\C:LIBS+=C:_calib3d249.dll.a\C:_contrib249.dll.a\C:_core249.dll.a\C:_features2d249.dll.a\C:_flann249.dll.a\C:_gpu249.dll.a\C:_highgui249.dll.a\C:_imgproc249.dll.a\C:_legacy249.dll.a\C:_ml249.dll.a\C:_nonfree249.dll.a\C:_objdetect249.dll.a\C:_ocl249.dll.a\C:_video249.dll.a\C:_photo249.dll.a\C:_stitching249.dll.a\C:_superres249.dll.a\C:_ts249.a\C:_videostab249.dll.a
然后修改main函数，这里设定卷积核的大小均为5*5：
int main(int argc, char *argv[]){QCoreApplication a(argc, argv);// 输入图像(“c:/peng.jpg”,0);if (!image.data)return 0;cv::namedWindow(“Original Image”);cv::imshow(“Original Image”,image);// 对图像进行高斯低通滤波cv::Mat result;(5,5),1.5);cv::namedWindow(“Gaussian filtered Image”);cv::imshow(“Gaussian filtered Image”,result);// 对图像进行均值滤波(5,5));cv::namedWindow(“Mean filtered Image”);cv::imshow(“Mean filtered Image”,result);return a.exec();}
效果：
相比均值滤波，高斯低通滤波的主要不同是引入了加权方案，因为在通常情况下，对于图像的一个像素，与越靠近的临近像素有更高的关联性，因此离中心像素近的像素系数应该比远处的像素拥有更多的权重。在高斯滤波器中，像素的全重与它离开中心像素点的距离成正比，一维高斯函数可表示为以下形式：
其中，
为归一化系数，作用是使不同权重之和为1；
称为西格玛数值，它的主要作用是控制高斯函数的高度，数值越大则函数越平坦。若要查看高斯滤波器的核，只需选择合适的西格玛数值，然后调用函数cv::getGaussianKernel，返回一个ksize*1的数组，该数组的元素满足高斯公式：
式中的参数分别对应cv::GaussianBlur函数中的参数。以下代码显示出核的值，在main函数中添加：
// 得到高斯核 (西格玛数值=1.5)cv::Mat gauss= cv::getGaussianKernel(9,1.5,CV_32F);// 显示高斯核的值cv::Mat_<float>::const_iterator it= gauss.begin<float>();cv::Mat_<float>::const_iterator itend= gauss.end<float>();qDebug() << “[“;for ( ; it!= itend; ++it){qDebug() << *it << ” “;}qDebug() << “]”;
当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。
