Preface
在相关聚类算法的实现过程中，用python语言实现，会经常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。
array数组
numpy中最基本（默认）的类型是array,他的相关操作都是按元素操作的即用作数值计算当中（按元素操作有+,-,,/,*等）。相乘举例：
from numpy import *>>> a=array([1,2])>>> aarray([1, 2])>>> b=array([2,3])>>> barray([2, 3])>>> c=a*b>>> carray([2, 6])>>> dot(a,b)8
两个array的相乘*指的是对应元素的相乘；两个array的dot表示矩阵的相乘。
matrix矩阵
在numpy中的特殊类型，是作为array的子类出现，所以继承了array的所有特性并且有自己的特殊的地方，专门用来处理线性代数操作（*表示矩阵的相乘，但是对于两个matrix的除/则表示对应元素的相除。）。乘法举例如：
>>> m=mat([2,3])>>> mmatrix([[2, 3]])>>> n=([1,2])>>> n[1, 2]>>> p=m*nTraceback (most recent call last):File “<stdin>”, line 1, in <module>File “C:\Python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py”, line 341, in __mul__return N.dot(self, asmatrix(other))ValueError: objects are not aligned>>> dot(m,n)matrix([[8]])>>> multiply(m,n)matrix([[2,6]])
* 两个matrix相乘错误原因是m的列不等于n的行，也即不对齐(aligned)，若对齐了，则是对应元素的相乘，返回一个matrix；两个matrix的表示是两个矩阵的相乘。两个matrix的dot表示矩阵相乘。两个matrix的multiply表示对应元素的相乘。*
array和matrix的一个很难理解的点
这里会涉及到rank的概念，在线性代数(math)rank表示秩，但是必须明确的是在numpy里rank不是表示秩的概念，是表示维数的概念，，这个理解的话需要看此文章：对于多维arrays的数据结构解释：
这里暂时理解为秩，虽然这样理解是错误的，但是可以说的通一些事情。（在实际的array和matrix里，英文里介绍的关于rank就用线性代数的秩来理解，但是英文会出现dimensions等于多少等，要求matrix的dimesions必须为2，这里其实指的就是秩，dimensions才是在numpy里的真实的理解形式）
array要求秩为1(N*1,1*N等）或者大于2 matrix要求秩必须为2（rank必须为2）
下面是关于ndim和size的理解： >>> aarray([1, 2])>>> barray([[1, 2],[2, 3]])>>> cmatrix([[1, 2, 3, 4],[2, 3, 4, 5]])>>> darray([[1, 2, 3, 4],[2, 3, 4, 5]])>>> ematrix([[1, 2, 3, 4],[2, 3, 4, 5],[3, 4, 5, 6]])>>> a.size2>>> a.ndim1>>> b.size4>>> b.ndim2>>> c.size8>>> c.ndim2>>> d.size8>>> d.ndim2>>> e.ndim2>>>e.size12
这里ndim就是求的是rank，所以会发现matrix的都是2，但是array的就会存在差异，需要计算等。size返回的是元素的个数
关于dim, shape, rank, dimension and axis in numpy的细节的问题理解：
stackoverflow地址
补充
如何让
M = matrix([[1], [2], [3], [4]]) 如何转变为 array([1, 2, 3, 4])
比较优雅的办法：
>>> x=matrix(arange(12).reshape((3,4)))>>> xmatrix([[ 0, 1, 2, 3],[ 4, 5, 6, 7],[ 8, 9, 10, 11]])>>> x.getA1()array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])总结
在运用中，还是用array好点，array的唯一缺陷就是在表示矩阵的相乘时候，要用dot，而不是*。
关于numpy里的array和matrix的其余的操作函数，另见wiki地址：
其实只要你愿意，一切都可以变得很容易。
