一. 图的连接表示
一种表示图的直接方法是使用二维数组，也称为邻接矩阵。通过邻接矩阵表示顶点 i 和 j 之间是否存在一条边（检查邻接矩阵中行 i 和 j 处是否为非零值）。定义数组visited[N] 标记节点是否被访问过。 以下程序：如果在图中顶点 i 和顶点 j 或者顶点 j 和顶点 i 之间存在一条边，就把关联矩阵G->edges[i][j] 和 G->edges[j][i] 设置为 1 ；如果不存在这样的边，则设置为 0 。
创建图的程序如下：
typedef struct Graph{n; //顶点数}Graph;void CreatGraph(Graph* G){for(int i = 0; i < G->n; i++){for(int j = 0; j < G->n; j++){G->edges[i][j] = 0; //初始化连接矩阵}visited[i] = 0; //初始化访问标记}//输入相连的顶点for(int k = 0; k < G->e; k++){int s, t, v;v = 1;//权重，非0即连接printf(“Please enter two connected vertices\n”);scanf(“%d%d”, &s, &t);G->edges[s][t] = v;}}二. 图的遍历1. 深度优先搜索算法（Depth-First-Search）
沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。
如上图所示的无向图，从0 节点开始遍历的顺序：0 -> 1 -> 3 -> 5 -> 4 -> 2 DFS的实现方式一般有两种：递归实现和非递归实现：
递归实现
实现程序简单，比较常用
void DFS(Graph* G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;for(int j = 0; j < G->n; j++){if(G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0)DFS(G, j);}}非递归实现：
使用栈压入每一个没有被访问过的节点，由于栈的后进先出的原理，我们总是以最后访问的那一节点（栈顶节点）为起始节点，访问下一个未被访问过的节点，当当前栈顶节点没有后续连接节点要访问时，从栈中弹出。
例如上图从节点 0 开始访问的过程为： 访问 0，压入 0 ，，访问 1 压入 1，访问 3 压入 3，访问 5 压入 5， 弹出 5（无与 5 相连且未访问的节点），弹出 3 ，访问 4 （此时栈顶为 1），压入 4，弹出 4，访问 2，弹出 2，弹出 0， 栈空。 遍历的顺序：0 -> 1 -> 3 -> 5 -> 4 -> 2
void DFS1(Graph* G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;Stack s = NULL;s = StackInit(s);StackPush(s, i);while (!StackIsEmpty(s)){i = StackTop(s);int j;for (j = 0; j < G->n; j++){if (G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0){printf(“Visiting %d\n”, j);visited[j] = 1;StackPush(s, j);break;}}if (j == G->n) //已无与i相连且未访问的节点{StackPop(s);}}}2. 广度优先搜索算法（Breadth-First-Search）
又译作宽度优先搜索，或横向优先搜索，简称BFS，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。 使用FIFO队列压入每一个没有被访问过的节点， 由于队列的先进先出的原理，我们总是以最开始访问的那一节点（队列顶节点）为起始节点，访问所有与之相连且未被访问过的节点，当当前队列顶节点没有后续连接节点要访问时，从队列中弹出。
访问顺序为：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 遍历过程为： 访问 0 ，压入 0， (队列顶一直为 0 )<访问 1 压入 1，访问 2 压入 2 >，弹出 0 ，(队列顶一直为 1 )<访问 3 压入 3，访问 4 压入 4>，弹出 1，（队顶为2），弹出 2，（队顶为3）访问 5 ，弹出 3，（队顶为4）弹出 4，访问压入5，弹出 5.
void BFS(Graph *G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;Queue q = NULL;q = (Queue)malloc(sizeof(q));QueueInit(q); //上一句分配内存后，应该初始化后才能正常使用QueuePut(q, i);while(!QueueIsEmpty(q)){i = QueueGet(q);for(int j = 0; j < G->n; j++){if(G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0){printf(“Visiting %d\n”, j);visited[j] = 1;QueuePut(q, j);}}}}三.测试主程序Graph Graph;int visited[MAX];struct Graph{n; //顶点数};//将visited[]全部设为0void visitedInit(Graph* G, int visited[]){for (int i = 0; i < G->n; i++){visited[i] = 0;}}//创建图（矩阵连接）void CreatGraph(Graph* G){for(int i = 0; i < G->n; i++){for(int j = 0; j < G->n; j++){G->edges[i][j] = 0; //初始化连接矩阵}visited[i] = 0; //初始化访问标记}//输入相连的顶点for(int k = 0; k < G->e; k++){int s, t, v;v = 1;//权重，非0即连接printf(“Please enter the two connected vertices\n”);scanf(“%d%d”, &s, &t);G->edges[s][t] = v;}}//递归深度优先搜索void DFS(Graph* G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;for(int j = 0; j < G->n; j++){if(G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0)DFS(G, j);}}//非递归深度优先搜索，栈void DFS1(Graph* G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;Stack s = NULL;s = StackInit(s);StackPush(s, i);while (!StackIsEmpty(s)){i = StackTop(s);int j;for (j = 0; j < G->n; j++){if (G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0){printf(“Visiting %d\n”, j);visited[j] = 1;StackPush(s, j);break;}}if (j == G->n){StackPop(s);}}}//广度优先搜索void BFS(Graph *G, int i){printf(“Visiting %d\n”, i);visited[i] = 1;Queue q = NULL;q = (Queue)malloc(sizeof(q));QueueInit(q); //上一句分配内存后，应该初始化后才能正常使用QueuePut(q, i);while(!QueueIsEmpty(q)){i = QueueGet(q);for(int j = 0; j < G->n; j++){if(G->edges[i][j] != 0 && visited[j] == 0){printf(“Visiting %d\n”, j);visited[j] = 1;QueuePut(q, j);}}}}int main(){int n, e;Graph* G = (Graph*)malloc(sizeof(*G));printf(“Please enter the number of vertices and edges\n”);scanf(“%d %d”, &n, &e); //输入图的顶点数和边数G->n = n;G->e = e;CreatGraph(G);printf(“\nDepth-First-Search-1:\n”);DFS(G, 0);visitedInit(G, visited); //将visited[]全部设为0printf(“\nDepth-First-Search-2:\n”);DFS1(G, 0);visitedInit(G, visited); //将visited[]全部设为0printf(“\nBreadth-First-Search:\n”);BFS(G, 0);system(“pause”);return 0;}
结果如下：
四. 源代码下载
积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，
