题目：
?id=2965
第一次做这样的题目，虽然存在很多种解法，但菜鸟目前就看懂了这一种，把后面讨论区里的思路整理一下。
解法：
开一个4X4的Bool数组，开始全为false.如果输入(i,j)处有”+”，将该行该列取反。最后有多少true就是最少步数。输出为true的坐标就是步骤。
证明：要使一个为’+’的符号变为’-‘,必须其相应的行和列的操作数为奇数;可以证明,如果’+’位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作,则整个图只有这一’+’位置的符号改变,其余都不会改变.设置一个4*4的整型数组,初值为零,用于记录每个点的操作数,那么在每个’+’上的行和列的的位置都加1,得到结果模2(因为一个点进行偶数次操作的效果和没进行操作一样,这就是楼上说的取反的原理),然后计算整型数组中一的个数即为操作数,一的位置为要操作的位置(其他原来操作数为偶数的因为操作并不发生效果,因此不进行操作)。
在上述证明中将所有的行和列的位置都加1后，在将其模2之前,对给定的数组状态，将所有的位置操作其所存的操作数个次数，举例，如果a[i][j]==n,则对（i,j）操作n次，当所有的操作完后，即全为‘-’的数组。其实就是不模2的操作，作了许多的无用功。
以上的操作次序对结果无影响，如果存在一个最小的步骤，则此步骤一定在以上操作之中。（简单说下：因为以上操作已经包含了所有可改变欲改变位置的操作了）而模2后的操作是去掉了所有无用功之后的操作，此操作同样包含最小步骤。但模2后的操作去掉任何一个或几个步骤后，都不可能再得到全为‘-’的。（此同样可证明：因为操作次序无影响，先进行最小步骤，得到全为‘-’，，如果还剩下m步，则在全为‘-’的数组状态下进行这m步操作后还得到一个全为‘-’的数组状态，此只能是在同一个位置进行偶数次操作，与前文模2后矛盾，所以m=0），因此模2后的操作即为最小步骤的操作。
2965Accepted164K16MSC++640B
2010-08-26 10:12:16
代码比较烂
#include<stdio.h>bool maze[4][5];char str[4][5];void turn(int x,int y){if(maze[x][y]==false)maze[x][y]=true;else maze[x][y]=false;}int main(){int count=0;for(int i=0;i<4;i++)scanf(“%s”,str[i]);for(int i=0;i<4;i++)for(int j=0;j<4;j++)if(str[i][j]==’+’){for(int m=0;m<4;m++)turn(i,m);for(int m=0;m<4;m++)turn(m,j);turn(i,j);}for(int i=0;i<4;i++)for(int j=0;j<4;j++)if(maze[i][j]==true)count++;printf(“%d/n”,count);for(int i=0;i<4;i++)for(int j=0;j<4;j++)if(maze[i][j]==true)printf(“%d %d/n”,i+1,j+1);return 0;}
把你的脸迎向阳光，那就不会有阴影
