第十题：小朋友排队（19’） n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。 每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。 如果某个小朋友第一次被要求交换，，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。 请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。 如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。【数据格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。 第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。 输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。例如，输入：33 2 1程序应该输出：9【样例说明】 首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。【数据规模与约定】 对于10%的数据， 1<=n<=10； 对于30%的数据， 1<=n<=1000； 对于50%的数据， 1<=n<=10000； 对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。资源约定：峰值内存消耗 < 256MCPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。
快速解题思路：逆序对啊，每点的左边大于它的，右边小于它的数的个数。就是当前点的逆序对数。而对于此题的数量级，最惨能接受O(nlogn)的时间复杂度。求一个序列的逆序对数，最直接最暴力的方法就是直接算，for循环直接求。 这样应该可以过30%的数据，能拿分。 但是求逆序对有O(nlogn)的归并排序算法。改造一番，可以达到效果。
代码：（归并 19′ 问题应该不会很大，希望拿全）
(树状数组)
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define N 100010#define MAX 1000100int C[MAX], S[MAX], b[N];long long num[N], sum[N];int T;int Lowbit(int x){return x&(x^(x-1));}void add(int pos,int num,int *C) {while(pos <= N) {C[pos] += num;pos += Lowbit(pos);}}int Sum(int end,int *C) {int sum = 0;while(end > 0) {sum += C[end];end -= Lowbit(end);}return sum;}int main() {int s, t, i, j, T, ans;sum[0] = 0;for(i = 1; i < N; ++i){sum[i] = sum[i-1] + i;}while(~scanf("%d",&T)) {memset(C,0,sizeof(C));memset(S,0,sizeof(S));memset(num,0,sizeof(num));memset(b,0,sizeof(b));ans = 0;for(j = 0; j < T; j ++) {//因为第一个数前面比它小的数没有，所以j要从0开始scanf("%I64d",&num[j]);add(num[j]+1,1,C);b[j] = j – Sum(num[j], C);//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数，j – Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数}ans = 0;for(j = T-1; j > -1; –j){//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。add(num[j] + 1 ,1, S);b[j] += Sum(num[j] ,S);//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数ans += sum[b[j]];}printf("%d\n",ans);}return 0;}（4.9修订）
上面的代码，我拿去蓝桥oj提交，0分。。。于是再想了下问题出在哪里。
原来对第一步，判断左边大于它的个数的时候，会将和它相等的个数都算进去。所以错了。即j一直在加，而如果输入的一直是一个数，那么b[j]就会一直增加。
相当于b[j] 包括的是不小于num[j]的数，而我们要的是大于num[j]的数，所以还要减去等于num[j]的个数。
下面是AC码：（树状数组）
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define N 100010#define MAX 1000100int C[MAX], S[MAX], b[N];long long total[N], ans;int num[N], T, s, t, i, j;int Lowbit(int x){return x&(x^(x-1));}void add(int pos,int num,int *P) {while(pos <= MAX) {P[pos] += num;pos += Lowbit(pos);}}int Sum(int end,int *P) {int cnt = 0;while(end > 0) {cnt += P[end];end -= Lowbit(end);}return cnt;}void init(){total[0] = 0;for(i = 1; i < N; ++i){total[i] = total[i-1] + i;}}int main() {init();while(~scanf("%d",&T)) {memset(C,0,sizeof(C));memset(S,0,sizeof(S));//memset(num,0,sizeof(num));//memset(b,0,sizeof(b));//ans = 0;for(j = 0; j < T; j ++) {//因为第一个数前面比它小的数没有，所以j要从0开始scanf("%d",&num[j]);add(num[j]+1,1,C);b[j] = j – Sum(num[j], C);//Sum(num[j],C)求的就是小于s的个数，j – Sum(num[j],C)就是前j个数中大于num[j]的个数b[j] -= Sum(num[j]+1,C) – Sum(num[j],C)-1;//printf("%d ",b[j]);}//printf("\n");ans = 0;for(j = T-1; j > -1; –j){//反过来求第j个数右边中小于它的数的个数。add(num[j]+1 ,1, S);b[j] += Sum(num[j] ,S);//Sum(num[j],S)求的就是小于num[j]的个数//b[j] -= Sum(num[j]+1,S) – Sum(num[j],S)-1;//printf("%d ",b[j]);ans += total[b[j]];}//printf("\n");printf("%I64d\n",ans);}return 0;}
真正的寂寞是在人群中，当你面对许多熟悉的脸，
