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题意：
一个数自身的最长子序列=每一位都是一个数字然后求的LIS
问区间内有多少个数 自身的最长子序列==k
思路：
因为自身的最长子序列至多=10，且由0~9组成，，所以状压10个二进制表示0~9中哪些数字已经用过
dp[i][j] 表示长度为i的数字，最长子序列中出现的数字状态j的方法数。由于询问数=K，也存下来避免重复计算。
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 66;int siz[1 << 10], nex[1 << 10][10]; // nex[i][j]表示已经用了i状态的序列，再加入数字j且使得序列状态不变会变成的状态int bit[20], K;//因为K只有10，所以构成这个序列的最长也就是0~9,所以用一个二进制表示0~9中哪些已经用过了ll dp[N][1<<10][11];//dp[len][high][state][lis];长度为len，最高位为high，已使用过的有效子序列的状态为state,最长上升子序列为lisll dfs(int len, int state, bool zero, bool flag){if (len == 0)return siz[state] == K;if (!flag && dp[len][state][K] != -1)return dp[len][state][K];ll ans = 0;int end = flag ? bit[len] : 9;for (int i = 0; i <= end; i++)ans += dfs(len – 1, (zero&&i == 0) ? 0 : nex[state][i], zero&&i == 0, flag&&i == end);if (!flag)dp[len][state][K] = ans;return ans;}ll solve(ll x){int len = 0;for (ll tmp = x; tmp; tmp /= 10)bit[++len] = tmp % 10;return dfs(len, 0, 1, 1);}int find_nex(int status, int num){for (int i = num; i < 10; i++)if (status&(1 << i))return(status ^ (1 << i)) | (1 << num);return status | (1 << num);}int main() {memset(dp, -1, sizeof dp);for (int i = 0; i < 1 << 10; i++){siz[i] = 0;for (int j = 0; j < 10; j++){if (i&(1 << j))siz[i]++;nex[i][j] = find_nex(i, j);}}int T, Cas = 1; scanf("%d", &T);while (T– > 0){ll l, r;cin >> l >> r >> K;printf("Case #%d: %I64d\n", Cas++, solve(r) – solve(l – 1));}return 0;}
愚者用肉体监视心灵，智者用心灵监视肉体
