【多目标优化】Pareto最优解很少

一个随机产生的100BCell群体,,其中能有多少是Pareto最优解?我的答案是很少,少到几乎接近0了,偶尔才有一两个,显然我觉得自己在什么地方搞错了。我们说BCell a优于BCell b当且仅当 a在各个目标上都不劣于b,并且至少一个目标上优于b,这是Pareto最优解的定义。于是在一个群体中的非劣解,必须优胜于其他如99个个体,这个概率实在是很小。还是证明100个群体中最多只有一个Pareto最优解:假设群体中至少有两个最优解,那么分别设其 为A,B 根据定义(设优化目标为两个)则1. A.obj1>= B.obj1 A.obj2>= B.obj2 并且至少一个等号不成立2. B.obj1>=A.obj1 B.obj2>=A.obj2 并且至少一个等号不成立显然有A.obj1 = B.obj1 A.obj2 = B.obj2 而等号至少一个不成立,显然矛盾所以按照我理解的Pareto最优,前端最多只有一个,这是我需要解决的问题然而根据Professor XXCUI给出的源代码,当然这段代码有错误,运行是不指望了,但概念应该不错

按照Professor的判断方法和我理解的应该也差不多,貌似又没有错,那是不是Pareto前端的数目本来就很少呢一次判定按照我的证明只能产生一个?困惑中………………….

让我们将事前的忧虑,换为事前的思考和计划吧!

【多目标优化】Pareto最优解很少

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