冒泡排序是我们编程刚入门基本都会接触的一个排序算法，以来它比较简洁，也比较形象。
它的思想就是，让每一个相邻的元素进行比较，假如他们不是按照升序或降序，则交换他们位置，重复这个操作，最大或最小的元素就像泡泡一样，升到了最上面，对剩下的元素重复这个操作，所有的元素就可以排好序了。
它的运作方式：
1.从头向后比较，假如相邻的元素之间的大小不是按升序或降序则将他们进行比较，若不是指定规则，则交换他们的位置
2.按照（1）的方式，依次对每一对进行比较，直至末尾
3.除了上述挑出的最大或最小元素外，重复以上的步奏，直到没有数字需要比较
所以我们可以看到，，在不经仍任何优化的前提下，它需要比较的次数是o(n^2)，需要o(n) + o(1)的空间
下面我们看看代码：
private static void swap(int[] array, int from, int to){int temp;temp = array[from];array[from] = array[to];array[to] = temp;}public static void sort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length – 1; i++){for (int j = 0; j < array.length – i – 1; j++){if (array[j] > array[j+1]){swap(array, j+1, j);}}}}我们说了，每次需要比较相邻的元素，假如，某一个不是最后一趟的遍历中，发现没有交换的，那么意味着我们的数组已经有序了，所以就没有必要继续进行后续操作。所以我们可以设置一个标志位，以检查是否还需要比较。 public static void sort(int[] array){for (int i = 0; i < array.length – 1; i++){boolean flag = true;for (int j = 0; j < array.length – i – 1; j++){if (array[j] > array[j+1]) {swap(array, j + 1, j);flag = false;}}if (flag){return;}}}但是，我们好像还能发现冒泡排序还有一个特点，冒泡排序后的数组，它的顶端必定是有序，当我们在一趟中最后一次交换元素的位置以上是有序的，而且是最大或最小的几个元素。所以在下一次遍历时，我们没必要在对他们进行比较，再结合上面的标志位，我们可以把它改成： public static void sort(int[] array){int exchange = array.length – 1 ;//最后一次交换的位置while(exchange > 0) {int bound = exchange;//每次交换的最后位置exchange = 0;for (int j = 0; j < bound; j++){if (array[j] > array[j+1]) {swap(array, j + 1, j);exchange = j;}}}}
到这，我们总结一下：
冒泡排序，平均时间复杂度O(n^2),最差时间复杂度O(n^2),最优时间复杂度O(n),最差空间复杂度O(n) + O(1)
好了，假如你有更好的方法，欢迎留言讨论。
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