一：Leetcode 89Gray Code
题目：The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.
Given a non-negative integernrepresenting the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.
For example, givenn= 2, return[0,1,3,2]. Its gray code sequence is:
00 – 001 – 111 – 310 – 2
分析：题目通过分析会发现这样的规律， 比如当有4位时，首先vector中放入一个0(只有0位的时候)；然后当位数为1时，vector中存放的是0和1；当位数为2时，vector中存放的是【0,1,3,2】实际上就是加入了3和2，而3==1+2，， 2==0+2；；当位数为3的时候，vector中存放的是【0,1,3,2,6,7,5,4】也就是加入了后4位亦即：6==2+4， 7==3+4，5==1+4，4==0+4.也就是将原有的vector中元素逆序+上当前位所代表的数字(如第三位就是4，第4位就是8等)
代码：
class Solution {public:vector<int> grayCode(int n) {vector<int> result;result.push_back(0);for(int i = 0; i < n; i++){int k = 1 << i;int len = result.size()-1;while(len >= 0){result.push_back(result[len] + k); // 这道题的规律在于数据为从后往前+k放入result中len–;}}return result;}};二：leetcode 60Permutation Sequence
题目：
The set[1,2,3,…,n]contains a total ofn! unique permutations.
By listing and labeling all of the permutations in order,We get the following sequence (ie, forn= 3):
Givennandk, return thekthpermutation sequence.
Note:Givennwill be between 1 and 9 inclusive.
分析：设元素个数为n，那么排名为k，
第1位要放入的元素：j = ceil(k/(n-1)!) ；剩余元素的排名为：k = k- (j-1)*t。。注意这里后续要放入元素并不是j，而是还未被放入的元素中的第j位
代码：
class Solution {public:int factorial(const int &n){int sum = 1;for(int i = 1; i <= n; i++)sum *= i;return sum;}string getPermutation(int n, int k) {string str(n, ' ');int x = k;vector<int> visited;visited.resize(n+1,0);for(int i = 0; i < n; i++){int t = factorial(n-i-1);int j = ceil((x+0.0)/t);/// 未被访问的元素中排名第j个并不是j 放入str[i] ceil是大于等于x = x – (j-1)*t; // 剩余元素所占排名int count = 0;for(int p = 0; p < n; p++){if(!visited[p]) count++;if(count == j){// 未被访问元素中第j个stringstream ss;ss << p+1;ss >> str[i];visited[p] = 1;break;}}}return str;}};
在前进的路上，主动搬开别人脚下的绊脚石，有时往往也是为自己铺路。
