福州大学第十二届程序设计竞赛 B.完美的数字

Bob是个很喜欢数字的孩子，现在他正在研究一个与数字相关的题目，我们知道一个数字的完美度是 把这个数字分解成三个整数相乘A*A*B（0<A<=B）的方法数，例如数字80可以分解成1*1*80，2*2*20 ，4*4*5，，所以80的完美度是3；数字5只有一种分解方法1*1*5，所以完美度是1，假设数字x的完美度为d(x)，现在给定a，b（a<=b），请你帮Bob求出

S，S表示的是从a到b的所有数字的流行度之和，即S=d(a)+d(a+1)+…+d(b)。

妩媚动人，让我感受到了大自然的神奇。