如图，如何求得直线 AB与直线 CD的交点P？
以上内容摘自《算法艺术与信息学竞赛》。
思路就是利用叉积求得点P分线段DC的比，然后利用高中学习的定比分点坐标公式求得分点P的坐标。
看不懂的可以去复习下 定比分点 的知识。
#include <math.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define N 105const double eps = 1e-6;const double Pi = acos(-1.0);struct Point{Point(){}Point(double x,double y):x(x),y(y){}double x,y;};struct Seg{Point p1,p2;};int sgn(double x){return x<-eps ? -1 : (x>eps);}double Cross(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3,const Point& p4){return (p2.x-p1.x)*(p4.y-p3.y) – (p2.y-p1.y)*(p4.x-p3.x);}double Area(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3){return Cross(p1,p2,p1,p3);}double fArea(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3){return fabs(Area(p1,p2,p3));}bool Meet(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3,const Point& p4){return max(min(p1.x,p2.x),min(p3.x,p4.x)) <= min(max(p1.x,p2.x),max(p3.x,p4.x))&& max(min(p1.y,p2.y),min(p3.y,p4.y)) <= min(max(p1.y,p2.y),max(p3.y,p4.y))&& sgn(Cross(p3,p2,p3,p4) * Cross(p3,p4,p3,p1)) >= 0&& sgn(Cross(p1,p4,p1,p2) * Cross(p1,p2,p1,p3)) >= 0;}Point Inter(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3,const Point& p4){double k = fArea(p1,p2,p3) / fArea(p1,p2,p4);return Point((p3.x + k*p4.x)/(1+k),(p3.y + k*p4.y)/(1+k));}代码方面，我并没有按照书上的写法来写，，而是直接求出“比”k，然后利用通分前的公式计算。
书上那样写可能是因为前面已经求得了两个叉积，直接使用更方便的关系。
下面是书中的写法。
Point Inter(const Point& p1,const Point& p2,const Point& p3,const Point& p4){double s1 = fArea(p1,p2,p3) , s2 = fArea(p1,p2,p4);return Point((p4.x*s1+p3.x*s2)/(s1+s2),(p4.y*s1+p3.y*s2)/(s1+s2));}
Ps：
1、求交点之前，要保证两条直线不共线。
2、如果是求两条线段的交点，先判断两条线段是否相交。
若相交，则问题可转化成两条直线求交点。
孑然一身，隐入苍茫自然，自有一种孤独的意味;旅行，
