出处：
大致题意：
有一块边长为BoxSize的正方形的大蛋糕，现在给出n块不同尺寸的正方形的小蛋糕的边长，问是否能把大蛋糕按恰好切割为这n块小蛋糕，要求每块小蛋糕必须为整块。
解题思路：
有技巧的DFS
可以把大蛋糕想象为一个蛋糕盒子，然后往里面装小蛋糕。
装蛋糕时遵循以下原则：
自下而上，自左至右；
即先装好盒子底部，再继续往上层装，且装每一层时都靠左边放蛋糕；
大蛋糕优先装，因为小蛋糕灵活度比较高。
只要把问题变换为上述问题，，我想对深搜比较熟悉的同学也会马上得到思路了，这个只是很简单的DFS思路。
但是本题的难点不在于怎样去DFS，而是每放入一个蛋糕后，怎样去标记盒子已经放有蛋糕的位置？
应该“按列标记”。不但把盒子看做多个1*1个格子，也把小蛋糕看做多个1*1的单位，建立一个一维数组col[ BoxSize ]，每放入一个蛋糕，则去记录每列的格子被填充的数目。
例如在第2~4列放入了一个size=3的小蛋糕，那么col[2]+=3, col[3]+=3, col[4]+=3。有同学会问，为什么行不用计数？要是放入蛋糕后，该蛋糕底部出现部分悬空怎么处理？这个情况是不会出现的，因为当前DFS遵循先把底部放满原则，要是出现悬空，则会回溯。
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int BoxSize; //盒子尺寸int n;//蛋糕的总个数int SizeNum[11];//各种尺寸的蛋糕个数int col[41];//col[i]记录第i列被填充了的格子数bool DFS(int FillNum)//已放入盒子的蛋糕数{if(FillNum==n)return true;//寻找格子数被填充最少的列，靠左优先int min=50;int prow;for(int i=1; i<=BoxSize; i++){if(min>col[i]){min=col[i];prow=i;}}//枚举各种尺寸的蛋糕自下而上地放入盒子for(int size=10; size>=1; size–){if(!SizeNum[size])continue;////检查尺寸为size的蛋糕放入盒子时在纵向和横向是否越界if(BoxSize-col[prow]>=size && BoxSize-prow+1>=size){//检查盒子从第prow列到第prow+size-1列，共size列的宽度wide中//是否每列剩余的空间都足够放入高度为size的蛋糕int wide=0;for(int r=prow; r<=prow+size-1; r++){if(col[r]<=col[prow])//比较各列的"填充数"{wide++;continue;}break;}if(wide>=size){int r;//放入尺寸为size的蛋糕SizeNum[size]–;for(r=prow; r<=prow+size-1; r++)col[r]+=size;if(DFS(FillNum+1))return true;//回溯SizeNum[size]++;for(r=prow; r<=prow+size-1; r++)col[r]-=size;}}}return false;}int main(){int t;cin>>t;while(t–){memset(SizeNum, 0, sizeof(SizeNum));memset(col, 0, sizeof(col));cin>>BoxSize>>n;int cnt=0;//记录size>(BoxSize/2)的蛋糕个数int area=0;//计算所有蛋糕的面积之和for(int i=0; i<n; i++){int size;cin>>size;area+=size*size;SizeNum[size]++;if(size>BoxSize/2)cnt++;}if(cnt>1|| area!=BoxSize*BoxSize){cout<<"HUTUTU!"<<endl;continue;}if(DFS(0))cout<<"KHOOOOB!"<<endl;elsecout<<"HUTUTU!"<<endl;}return 0;}
生活若剥去了理想梦想幻想，那生命便只是一堆空架子
