算法系列之十八：用天文方法计算二十四节气（下）
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Earth_R0VSOP87_COEFFICIENTEarth_R1VSOP87_COEFFICIENTEarth_R2VSOP87_COEFFICIENTEarth_R3VSOP87_COEFFICIENTEarth_R4VSOP87_COEFFICIENTR3dt
jde
CalcSunEarthRadiusPIyear
lJDlongitude longitude longitudeanglerJD
angleGetSunEclipticLongitudeECDegree
fabs
87
88 return JD1;
89}
经过验证，牛顿迭代法具有非常好的收敛效果，一般只需3次迭代就可以得到满足精度的结果。
至此，我们就有了完整的计算节气发生时间的方法，输入年份和节气对应的太阳黄经度数，即可求的节气发生的精确时间。最后说明一下，以上算法中讨论的时间都是力学时时间（TD），与国际协调时（UTC）以及各个时区的本地时间都有不同，以上计算出来的时间都需要调整成本地时间，比如中国的中原地区就是东八区标准时（UTC + 8）。关于力学时、国际协调时（世界时）的定义，请参考文末的小知识3：力学时、原子时和国际协调时。应用本文的算法计算出2012年各个节气的时间如下（已经转换为东八区标准时），与紫金山天文台发布的《2012中国天文年历》中发布的时间在分钟级别上完全吻合（此年历只精确到分钟）：
2012-01-06, 06:43:54.28 小寒
2012-01-21, 00:09:49.08 大寒
2012-02-04, 18:22:22.53 立春
2012-02-19, 14:17:35.37 雨水
2012-03-05, 12:21:01.56 惊蛰
2012-03-20, 13:14:24.17 春分
2012-04-04, 17:05:34.65 清明
2012-04-20, 00:12:03.28 谷雨
2012-05-05, 10:19:39.54 立夏
2012-05-20, 23:15:30.28 小满
2012-06-05, 14:25:52.96 芒种
2012-06-21, 07:08:46.98 夏至
2012-07-07, 00:40:42.66 小暑
2012-07-22, 18:00:50.72 大暑
2012-08-07, 10:30:31.88 立秋
2012-08-23, 01:06:48.41 处暑
2012-09-07, 13:28:59.41 白露
2012-09-22, 22:48:57.14 秋分
2012-10-08, 05:11:41.45 寒露
2012-10-23, 08:13:32.83 霜降
2012-11-07, 08:25:56.47 立冬
2012-11-22, 05:50:08.09 小雪
2012-12-07, 01:18:55.23 大雪
2012-12-21, 19:11:35.61 冬至
小知识3：力学时、原子时和国际协调时
力学时全称是“牛顿力学时”，也被称作是“历书时”。它描述天体运动的动力学方程中作为时间自变量所体现的时间，或天体历表中应用的时间，是由天体力学的定律确定的均匀时间。力学时的初始历元取为1900年初附近，太阳几何平黄经为279°41′48″.04的瞬间，秒长定义为1900.0年回归年长度的1／31556925.9747。1958年国际天文学联合会决议决定：自1960年开始用力学时代替世界时作为基本的时间计量系统，规定天文年历中太阳系天体的位置都按力学时推算。力学时与世界时之差由观测太阳系天体（主要是月球）定出，因此力学时的测定精度较低，1967年起被原子时代替作为基本时间计量系统。
国际协调时又称世界时，是以本初子午线的平子夜起算的平太阳时，又称格林威治时间。世界各地地方时与世界时之差等于该地的地理经度。世界时1960年以前曾作为基本时间计量系统被广泛应用。由于地球自转速度变化的影响，它不是一种均匀的时间系统。后来世界时先后被历书时和原子时所取代。
原子时是以物质的原子内部发射的电磁振荡频率为基准的时间计量系统。原子时的初始历元规定为1958年1月1日世界时0时，，秒长定义为铯-133原子基态的两个超精细能级间在零磁场下跃迁辐射9192631770周所持续的时间。这是一种均匀的时间计量系统。1967年起，原子时已取代力学时作为基本时间计量系统。
参考文章：
[1] 《Secular variations of the planetary orbits》
[2] Jean.Meeus.Astronomical.Algorithms(天文算法)
[3] M.Chapront-Touze and J.Chapront.ELP 2000-85 – A semi-analytical lunar ephemeris adequate for historical times.Astronomy And Astrophysics,1998
[4] P.Bretagnon and G.Francou.Planetray theories in rectangular and spherical variables VSOP87 solutions. Astronomy And Astrophysics,1998
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