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题目:压缩感知的常见测量矩阵

下面首先给出十篇参考文献中有关测量矩阵的叙述,然后以一篇硕士论文中对七种常见测量矩阵的描述依据,给出了这七种常见测量矩阵的MATLAB实现代码,以为以后的研究提供一个参考,由于目前还没有一个简单有效的测量矩阵评价方法,因此这里给出的七种测量矩阵的代码的正确性并没有验证。由于本人对乱引参考文献很受伤,经常按照引用的参考文献对应去找原文却找不到,所以这里都是以截图的方式给出,方便到去文献中找到这里的原文内容。

一、参考文献中常见的测量矩阵

[1]喻玲娟,谢晓春.压缩感知介绍[J].电视技术,2008,32(12):16-18.

[2]李树涛,魏丹.压缩传感综述[J]. 自动化学报,2009,35(11):1369-1377.

[3]焦李成,杨淑媛,刘芳,侯彪. 压缩感知回顾与展望[J]. 电子学报,2011,39(7):1651-1662.

[4]石光明,刘丹华,高大化,刘哲,林杰,王良君. 压缩感知理论及其研究进展[J]. 电子学报,2009,37(5):1070-1081.

[5]李坤,马彩文,李艳,陈萍.压缩感知重构算法综述[J].红外与激光工程,2013,42(z1):225-232.

[6]党骙,马林华,田雨,张海威,茹乐,李小蓓. m序列压缩感知测量矩阵构造[J]. 西安电子科技大学(自然科学版),2015,42(2):215-222.

[7]朱志臻,周崇彬,刘发林,李滨兵,张志达. 用于压缩感知的二值化测量矩阵[J]. 微波学报,2014,30(2):79-83,96.

[8]王学伟,崔广伟,王琳,贾晓璐,聂伟.基于平衡Gold序列的压缩感知测量矩阵的构造[J]. 仪器仪表学报,2014,35(1):97-102.

[9]张波,刘郁林,王开.稀疏随机矩阵有限等矩性质分析[J]. 电子与信息学报,2014,36(1):169-174.

[10]王侠,王开,王青云,梁瑞宇,左加阔,赵力,,邹采荣. 压缩感知中的确定性随机观测矩阵构造[J]. 信号处理,2014,30(4):436-442.

二、常见测量矩阵的MATLAB实现

下面以文献【吴赟.压缩感知测量矩阵的研究[D]. 西安电子科技大学硕士学位论文,2012】为依据,给出文献中2.2节内容所述的六种测量矩阵MATLAB实现代码,仅为一种参考实现方式,还未验证其正确性。

1、高斯矩阵

以下代码生成的高斯矩阵方差为1,若为改为1/M,只须将除以根号M即可。

function [ Phi ] = GaussMtx( M,N )%GaussMtx Summary of this function goes here% Generate Bernoulli matrix % M — RowNumber% N — ColumnNumber% Phi — The Gauss matrix%% Generate Gauss matrixPhi = randn(M,N);%Phi = Phi/sqrt(M);end2、伯努利矩阵

以下代码是按式(2-8)生成的伯努利矩阵,若要按式(2-9)生成则需使用后半部分注释掉的代码即可。注意代码中用到了MATLAB自带的randi函数,若你的MATLAB版本较低,可能要用randint函数代替,后面若用到此函数则一样要注意这一点。

function [ Phi ] = BernoulliMtx( M,N )%BernoulliMtx Summary of this function goes here% Generate Bernoulli matrix % M — RowNumber% N — ColumnNumber% Phi — The Bernoulli matrix%% (1)Generate Bernoulli matrix(The first kind)% 1–P=0.5 -1–P=0.5Phi = randi([0,1],M,N);%If your MATLAB version is too low,please use randint insteadPhi(Phi==0) = -1;%Phi = Phi/sqrt(M);% %% (2)Generate Bernoulli matrix(The second kind)% % 1–P=1/6 -1–P=1/6 0–2/3%Phi = randi([-1,4],M,N);%If your MATLAB version is too low,please use randint instead%Phi(Phi==2) = 0;%P=1/6%Phi(Phi==3) = 0;%P=1/6%Phi(Phi==4) = 0;%P=1/6%%Phi = Phi*sqrt(3/M);end3、部分哈达玛矩阵

人生就是一场旅行,不在乎目的地,

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