【剑指Offer学习】【面试题33:把数组排成最小的数】

题目:输入一个正整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例子说明:

例如输入数组{3, 32, 321},则扫描输出这3 个数字能排成的最小数字321323。

解题思路:

第一种:直观解法

先求出这个数组中所有数字的全排列,然后把每个排列拼起来,最后求出拼起来的数字的最大值。

第二种:排序解法

找到一个排序规则,数组根据这个规则排序之后能排成一个最小的数字。要确定排序规则,就要比较两个数字,也就是给出两个数字m 和n,我们需要确定一个规则判断m 和n 哪个应该排在前面,而不是仅仅比较这两个数字的值哪个更大。

根据题目的要求,两个数字m 和n能拼接成数字m和m。如果mn < nm,那么我们应该打印出m,也就是m 应该排在n 的前面,我们定义此时m 小于n:反之,如果nm < mn,我们定义n小于m。如果mn=nm,m 等于n。在下文中,符号“<”、“>”及“=”表示常规意义的数值的大小关系,而文字“大于”、“小于”、“等于”表示我们新定义的大小关系。

接下来考虑怎么去拼接数字,,即给出数字m和n,怎么得到数字m和m 并比较它们的大小。亘接用数值去计算不难办到,但需要考虑到一个潜在的问题就是m 和n 都在int 能表达的范围内,但把它们拼起来的数字m 和m 用int 表示就有可能溢出了,所以这还是一个隐形的大数问题。

一个非常直观的解决大数问题的方法就是把数字转换成字符串。另外,由于把数字m 和n 拼接起来得到m 和m,它们的位数肯定是相同的,因此比较它们的大小只需要按照字符串大小的比较规则就可以了。

本题采用第二种方法实现

代码实现:public class Test33 {/*** 自定义的排序比较器,实现算法说明的排序原理*/private static class MComparator implements Comparator<String> {@Overridepublic int compare(String o1, String o2) {if (o1 == null || o2 == null) {throw new IllegalArgumentException(“Arg should not be null”);}String s1 = o1 + o2;String s2 = o2 + o1;return s1.compareTo(s2);}}/*** 快速排序算法** @param array待排序数组* @param start要排序的起始位置* @param end要排序的结束位置* @param comparator 自定义的比较器*/private static void quickSort(String[] array, int start, int end, Comparator<String> comparator) {if (start < end) {String pivot = array[start];int left = start;int right = end;while (start < end) {while (start < end && comparator.compare(array[end], pivot) >= 0) {end–;}array[start] = array[end];while (start < end && comparator.compare(array[start], pivot) <= 0) {start++;}array[end] = array[start];}array[start] = pivot;quickSort(array, left, start – 1, comparator);quickSort(array, start + 1, end, comparator);}}/*** 题目:输入一个正整数数组,把数组里所有数字拼接起来排成一个数,* 打印能拼接出的所有数字中最小的一个。* @param array 输入的数组* @return 输出结果*/public static String printMinNumber(String[] array) {if (array == null || array.length < 1) {throw new IllegalArgumentException(“Array must contain value”);}MComparator comparator = new MComparator();quickSort(array, 0, array.length – 1, comparator);StringBuilder builder = new StringBuilder(256);for (String s : array) {builder.append(s);}return builder.toString();}public static void main(String[] args) {String[] data = {“3”, “5”, “1”, “4”, “2”};System.out.println(printMinNumber(data));String[] data2 = {“3”, “32”, “321”};System.out.println(printMinNumber(data2));String[] data3 = {“3”, “323”, “32123”};System.out.println(printMinNumber(data3));String[] data4 = {“1”, “11”, “111”};System.out.println(printMinNumber(data4));String[] data5 = {“321”};System.out.println(printMinNumber(data5));}}运行结果:

坚硬的城市里没有柔软的爱情,生活不是林黛玉,

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