1079: [SCOI2008]着色方案
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有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output
输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3 Sample Output
10 HINT
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
这道题我们可以很容易的想到一个5^15的dp，但是显然这样是不行的。 所以我们就需要换一种思路考虑，我们可以注意到ci<=5，所以就可以将5^15转化为15^5。 怎样转化呢？ 我们考虑用f[a][b][c][d][e]剩余1个的颜色有a个。。。。剩余5 个的颜色有e个。 那么怎样保证相邻的颜色不能放呢？ 多开一维就好了，保存上一个位置放的是什么颜色，然后记忆化搜索一遍就可以了。
using namespace std;#define LL long long#define D 1000000007LL f[6][16][16][16][16][16];int C[16],num[6]={0},n;bool check[6][16][16][16][16][16]={false};LL dp(int last,int a,int b,int c,int d,int e){LL num=0;if(a<0||b<0||c<0||d<0||e<0) return 0;if(!a&&!b&&!c&&!d&&!e) return 1;if(check[last][a][b][c][d][e]) return f[last][a][b][c][d][e];num=(num+(a+(last==2?-1:0))*dp(1,a-1,b,c,d,e))%D;num=(num+(b+(last==3?-1:0))*dp(2,a+1,b-1,c,d,e))%D;num=(num+(c+(last==4?-1:0))*dp(3,a,b+1,c-1,d,e))%D;num=(num+(d+(last==5?-1:0))*dp(4,a,b,c+1,d-1,e))%D;num=(num+e*dp(5,a,b,c,d+1,e-1))%D;check[last][a][b][c][d][e]=true;f[last][a][b][c][d][e]=num;return f[last][a][b][c][d][e];}int main(){int i;scanf(“%d”,&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf(“%d”,&C[i]);num[C[i]]+=1;}printf(“%lld\n”,dp(0,num[1],num[2],num[3],num[4],num[5]));}
总结失败的原因能够让人越来越谨慎。
