【NOIP2014】飞扬的小鸟题解
分类：题解
题面【问题描述】
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，，我们对游戏规则进行了简化和改编： 1. 游戏界面是一个长为n，高 为m的二维平面，其中有 k个管道（忽略管道的宽度）。 2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。 3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度X和下降的高度Y可能互不相同。 4. 小鸟高度等于0或者小鸟碰到管道时，游 戏 失 败 。小 鸟 高 度 为m时，无法再上升。 5. 现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
【输入】
输入文件名为 bird.in。 第1行有3个整数n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开； 接下来的n行，每行2个用一个空格隔开的整数X和Y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度Y。 接下来k行，每行3个整数P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度为L，H表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证P各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
【输出】
输出文件名为bird.out。 共两行。 第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出1，否则输出0。 第二行，包含一个整数，如果第一行为1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
【输入输出样例1】
bird.in 10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3 bird.out 1 6
【输入输出样例2】
bird.in 10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10 bird.out 0 3
【数据范围】
对于30%的数据：，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 对于50%的数据：，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3次； 对于70%的数据：； 对于100%的数据：
题解分析
这道题很容易想出一个的动规 即位置需要的最小点击数，则 ）
这显然会超时。 然而我们画一张图（博主绘画技术渣）：
我们可以发现i-1列的格子被计算了很多次，越下面的格子被算的次数越多到最下面时几乎所有各自都要用他算。这便是我们优化的突破口。 x
x
想做你的有缘人，可是我知道结果是惨淡的，但还是心存希望！
