欧拉回路
Problem Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input
3 31 21 32 33 21 22 30
Sample Output
10
初次接触欧拉路及欧拉回路：
欧拉路及欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。判断欧拉路是否存在的方法有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，，其余都是偶数度的。判断欧拉回路是否存在的方法有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。
而这道题我用的是DFS判断，代码如下：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;vector <int> f[1010];int flag[1010],flag2[1010];//flag[i]记录i点的度，flag2[i]记录i点是否遍历int N,M;void init(){//初始化memset(flag,0,sizeof(flag));memset(flag2,0,sizeof(flag2));for(int i=1;i<=N;i++)f[i].clear();}void DFS(int point){flag2[point]=1;for(int i=0;i<f[point].size();i++){int next=f[point][i];if(!flag2[next]) DFS(next);}}int main(){while(scanf("%d",&N)==1&&N){scanf("%d",&M);init();int a,b;for(int i=0;i<M;i++){scanf("%d%d",&a,&b);f[a].push_back(b);f[b].push_back(a);flag[a]++;flag[b]++;}bool key1=true;for(int i=1;i<=N;i++)if(flag[i]%2){key1=false;break;}if(key1){//有一个度为奇数，则不存在。全为偶数，继续判断bool key2=true;DFS(1);for(int i=1;i<=N;i++)if(!flag2[i]){//若全部遍历，则存在，反之不存在key2=false;break;}if(key2) printf("1\n");else printf("0\n");}else printf("0\n");}return 0;}还有用并查集，然而我还没系统的学~他人代码如下：
#include<stdio.h>using namespace std;int pre[1007],dge[1007];int n,m;void init(){for(int i=1;i<=n;i++){pre[i]=i;dge[i]=0;}}int find(int x){while(x!=pre[x])x=pre[x];return x;}void unio(int i,int j){/*int x=find(i);int y=find(j);if(x==y)return;pre[x]=y;*/pre[j]=find(i);}int main(){while(scanf("%d",&n),n){scanf("%d",&m);init();int a,b;while(m–){scanf("%d%d",&a,&b);dge[a]++;dge[b]++;if(find(a)!=find(b))unio(a,b);}int flag=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(dge[i]%2){printf("0\n");flag=1;break;}if(flag)continue;int x=pre[1];for(int i=2;i<=n;i++)if(x!=find(i)){flag=1;break;}if(flag)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}关于欧拉路的问题，参考博文：
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这一次是一个告别，或者一个永远的告别，
