(同余方程+扩展欧几里得算法)

题意:给定for循环的初始值,结束值和增量,还有一个模,求最少的循环次数。

分析:

读完题后应该就知道是一个同余的概念,所以就是解一个一元一次同余方程,像上题一样用扩展欧几里得算法。这题的trick点是k最大为32,那么2^32超出了int,要用long long,所以在1<<k时要这样做:1LL<<k,不然就WA了。

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#define INF 1000000007using namespace std;long long x,y,m,n,l;long long a,b,c,d;long long p,q,ans;long long gcd(long long a,long long b){if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q){if(b==0){p=1;q=0;return;}else{exgcd(b,a%b,q,p);q-=a/b*p;}}int main(){while(cin>>x>>y>>m>>n){if(!x&&!y&&!m&&!n) break;a=m;b=1LL<<n;c=y-x;d=gcd(a,b);if(c%d){cout<<"FOREVER"<<endl;}else{long long tmp=b;a/=d;b/=d;c/=d;exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl;p*=c;ans=p%b;if(ans<0) ans+=b;cout<<ans<<endl;}}}

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,人生就像一杯没有加糖的咖啡,喝起来是苦涩的,

(同余方程+扩展欧几里得算法)

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