HDU 2563 统计问题 (递推)

解题思路:

要分两种情况来考虑,x(n)为向上,y(n)为向左跟向右,a(n)为当前方案数。

x(n) = x(n-1) + y(n-1);因为向上只有一个方向。

y(n) = x(n-1) * 2 + y(n-1);

因为之前的向上可以走两个方向,而之前的向左或者向右只能继续按照原来的方向走,因为走过的路会消失。

a(n) = x(n) + y(n);

所以可以推出: a(n) = a(n-1) * 2 + x(n-1) = a(n-1) * 2 + a(n-2);

代码如下:

#include<cstdio>int a[30],t,n;int main() {a[0]=1;for(int i=1; i<25; i++) {for(int j=1; j<=i; j++) {if(i-j-1>=0) a[i]+=2*a[i-j-1];else a[i]+=2;}a[i]+=a[i-1];}scanf("%d",&t);while(t–) {scanf("%d",&n);printf("%d\n",a[n]);}return 0;}

,没有伞的孩子必须努力奔跑!

HDU 2563 统计问题 (递推)

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