最近自己做的一个小东西要用到经纬度方面的计算，查遍中文网页见到的要么基本上是一帮惜字如金装大爷的“砖家”，要么就是像贴膏药一样，啪，一大堆代码往上一贴，一点说明都没有，让人看不懂，有的看了半天看懂了，结果他用的公式要么有使用局限（但没有半点声明）要么根本就是个错的。所以现在将自己几天学习来的在这里总结一下，方便后来人少走弯路。
这里主要解决四个问题：
1、已知两点经纬度，求一点相对于另一点方位角；
2、已知两点经纬度，求两点间距离；
3、已知一点经纬度及与另一点距离和方位角，求另一点经纬度；
4、问题1与问题2的简化算法。
注：简化算法的运算量和对系统的运算精度要求都大大降低，但只在短距离内（高纬地区建议10km以下）可以保证精度，除简化算法之外的算法可适用于地球上任意两点。这里只是出于便于理解的目的来解释“原理”，具体到不同的编程环境还要自己做化简和注意单位。
在求算前我们先对符号及单位进行约定：
北纬为正，南纬为负；东经为正，西经为负
经纬度使用度，DDD.DDDDDD°，非度分或度分秒。
度数未加说明均采用角度制
R：地球平均半径
A,B,C表示球面上的三个点及球面上“弧线”在该点处所夹的角
O为球心
（注：因我考虑欠缺，没有注意字母C大小写较难分辨，所以此处提醒读者在后面的公式中注意C的大小写。）
一、方位角的求算
已知A、B两点经纬度，如何求出B相对于A的方位角？
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说到这里，人们或许会首先想因为地球是个球体，如果AB两点足够近（如相距1Km）可以当做平面三角形已知两临边求夹角，把两点的经度、纬度各自做差，差值作为两边的长度，再用反正切函数一算就得到了角度，似乎很有道理，但是如果将计算结果与实际测量值做比较，就会发现比较大的误差，而这种误差在某些地区甚至能用普通的量角器测量出来，其实这已经不叫误差，而叫错误了。这种近似利用平面几何知识解决问题的算法只适合于低纬度地区（例如南北纬10度），如果在高纬度使用这种方法，偏差会比较大，并且这种偏差会随着纬度的升高而大幅变大。例如，在北纬10度，AB两点经纬差0.001时，近似算法与真实值之间的偏差为0.44度。当纬度改为北纬40度其他不变，这时的偏差就达到了7.55度。
为什么会这样呢？其实原因就在于经线、纬线划定不同。如果把地球简化成一个球体，每条经线的长度都等于球体周长的一半，每条经线均在两极相交。但是，纬线之间互不相交，纬线所围成的圆均为“同轴”圆，所以每条纬线的长度会因纬度的不同而不同，也就是，纬度不同，1经度差所对应的球面距离是不一样的，例如，在赤道处，1纬度的跨度约为111.3千米，1经度的跨度也是约为111.3千米；在北纬40附近，1纬度的跨度没有变，但1经度的跨度却变为85.3千米。（转不过弯来的可以去看地球仪，看看就了然了~）
——————————————————卖关子环节结束，正文开启———————————————————
那么，有没有一种对地球任何区域任意两点都普适的求方位角的方法？
答案是肯定的。
现在我们开始计算
这里我们将已知数据代入，公式便写成：
第三步：求得正弦后，接下来我们要用一个不太常用的公式，球面正弦公式
将已知数据代入并稍微变形一下，公式写为：
用反正弦函数求角度，于是上式可直接写成
经过一系列计算，最后，就得到了最终结果。
似乎有人注意到了，以上的计算都是把地球看成标准的球体，而事实是地球是个椭圆，其实，地球的偏心率极低，各位可以将此法得到的计算结果与谷歌地球（WGS84坐标系统，我说的不是谷歌地图）上的结果进行对比，偏差是非常小的（我测的几个值，最大偏差0.5度）。
二、距离的求算
公式为
这里要注意，L的单位与R的单位一致，单位不同的不要忘记换算
PS:对于一些GPS接收机，其数据格式为NMEA-0183，经纬度数据为DDDMM.MMMM，需要将它转换为度，，公式为：
经纬度（度）=DDD+MM.MMMM/60
三、第二点经纬度的求算
最近在网上看到不少人在问第二点经纬度的求算，所以，这里也附加说一下求算方法。
都应该能想到一个最最最笨的方法，就是将前面两部分用的公式联立解方程。我想只有那些度娘知道里的专家会采用这种方法(因为这种方法费的唾沫最少)。
言归正传，解方程的方法可以，但是运算量极大，费时，对于一些系统不现实。
另一种方法，其实就是对方位角求算的再次运用。
已知Aj，Aw，L，R,Azimuth（这里的Azimuth依然定为B相对于A的方位角）。
首先求算c，
（注意此处L、R的单位要统一）之后求解a，将已知量代入，公式为：
求得a之后我们求解C，
写到这里应该都恍然大悟了吧，
Bw=90-a
Bj=Aj+C
生气是拿别人做错的事来惩罚自己
