codeforces 201A A. Clear Symmetry(数论+构造)

题目链接:

codeforces 201A

题目大意:

给出一个x,求一个边长最小的正方形矩阵,这个矩阵是01矩阵,,且满足元素上下对称,左右对称,问构造出1的个数是x的矩阵最小的边长是多少。

题目分析:首先我们能够发现若n-1构造的最大数比n构造出的最大数要大(n为偶数时)。然后我们知道对于每个奇数,能够构造出的最大数是然后对于每个正方形矩阵,在横中轴线和纵中轴线的点都是两两一组,同生同灭,两条中轴线交点的自己一组,那么我们发现如果对于小于当前矩阵最大数的数x,一定能够通过去掉4个一组的得到x%4,因为每个矩阵最少存在1组一个一组的和一组2个一组的(3的情况特判),所以有1,2,0,那么能够早出x%4的所有数,所以只要当前矩阵的最大数大于x就能够构造出x。 AC代码:;int x;int pos[]={1,5,13,25,41,61,85,113};int num[]={1,3,5,7,9,11,13,15};int main ( ){while ( ~scanf ( “%d” , &x )){int i = 0;if ( x == 3 ){puts (“5”);continue;}while ( pos[i] < x )i++;printf ( “%d\n” , num[i] );}}

走过的路成为背后的风景,不能回头不能停留,若此刻停留,

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